Задачи

Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По сложности:

По авторам:

Пушка массой \(М\), стоящая на гладкой горизонтальной поверхности стреляет под углом \(\alpha\) к горизонту. Масса снаряда равна \(m\), а его начальная скорость \(v_{0}\) . Какую скорость приобретает пушка после выстрела?

Решение №19098: \(u=\frac{m\cdot v_{0}\cdot cos\cdot \alpha }{M}\)

Ответ: NaN

Охотник стреляет с неподвижной лодки. Какую скорость приобретает лодка в момент выстрела, если масса лодки вместе с охотником \(М = 200\) кг, масса дроби \(m = 50\) г, скорость дроби в момент вылета из ружья \(v = 800\) м/с? Выстрел произведен под углом \(\alpha = 60^{\circ}\) к горизонту. Ответ укажите в м/с.

Решение №19099: \(u=\frac{m\cdot v\cdot cos\cdot \alpha }{m}=1 м/с\)

Ответ: 1

Человек массой \(m_{1} = 80\) кг стоит на краю тележки массой \(m = 120\) кг и длиной \(l = 3\) м. Определите, на сколько сместится тележка, если человек перейдет на другой ее край? Трение между тележкой и полом, на котором она стоит, пренебрежимо мало. Ответ укажите в м, округлите до десятых.

Решение №19100: \(S=\frac{m_{1}\cdot l}{(m_{1}+m_{2})}=1,2 м\)

Ответ: 1.2

Плот массой \(m\), свободно скользит по поверхности воды со скоростью \(v_{1}\). На плот с берега прыгает человек массы \(m_{2}\). Скорость человека перпендикулярна скорости плота и равна \(v_{2}\). Определить скорость плота \(v\) с человеком. Сопротивле­нием воды пренебречь.

Решение №19101: \(v=\frac{(\sqrt{(m_{1}\cdot v_{1})^{2}+(m_{2}\cdot v_{2}})^{2}}{(m_{1}+m_{2})}\)

Ответ: NaN

Тело массы \(m\) налетает со скоростью \(v\) на неподвижную стенку. Определить импульс, переданный стенке, при абсолютно упругом и абсолютно неупругом ударах в следуюших случаях: а)падение нормальное; б) тело движется под углом \(\alpha\)к нормали, восстановленной в точке удара.

Решение №19102: \(\Delta \cdot p=2\cdot m\cdot \Delta \cdot v\) при упругом ударе; \(\Delta \cdot p=m\cdot \Delta \cdot v\) при неупругом ударе. \(\Delta \cdot p_{x}=2\cdot m\cdot v \cdot cos\cdot \alpha \) при упругом ударе;\(\Delta \cdot p_{y}=m\cdot \Delta \cdot v\) при неупругом ударе.

Ответ: NaN

Шар, имеющий импульс \(р = 4\) Н\(cdot\) с налетает на другой, неподвижный, шар и после удара движется в направлении, перендикулярном к первоначальному, имея импульс \(р_{1} = 3\) Н\(cdot\) с. Найти и импульс \(р_{2}\) второго шара после удара. Ответ укажите в Н(\cdot\)с ; градусах Цельсия.

Решение №19103: \(p_{2}=\sqrt{p^{2}+p_{1}^{2}}=5\); \(\alpha = arctg\cdot (\frac{p_{1}}{p})\approx 37^{\circ}\)

Ответ: 5; \(37^{\circ}\)

По горизонтальной поверхности стола скользит брусок массой \(m\) и сталкивается неупруго с неподвижным бруском массой \(М = 2\) т, имея перед ударом скорость \(v = 2\) м/с. Какое расстояние пройдут слипшиеся бруски до остановки? Коэффициент трения скольжения между брусками и столом \(\mu\).

Решение №19104: \(S=\frac{(m\cdot v)^{2}}{2\cdot \mu \cdot (M+m)^{2}\cdot g}\)

Ответ: NaN

Из пушки массой \(М = 12\) т стреляют в горизонтальном направлении снарядами массой \(m = 18\) кг. Скорость выле­ти снаряда \(v = 800\) м/с. На какое расстояние откатится пушка, если коэффициент трения колес о почву равен \(\mu = 0,02\)? Ответ укажите в м, округлите до десятых.

Решение №19105: \(S=\frac{(m\cdot v)^{2}}{2\cdot \mu \cdot (M)^{2}\cdot g}=3,7\)

Ответ: 3.7

Веревка длиной \(l = 20\) м и массой \(m = 1\) кг переброшена через гвоздь, вбитый в вертикальную стенку. В начальный момент веревка висит симметрично и покоится, а затем в результате незначительного толчка начинает скользить по гвоздю. Каким будет импульс веревки, когда она соскользнет с гвоздя? Силами сопротивления пренебречь. Ответ укажите в кг\(\cdot\) м/с.

Решение №19106: \(p=m\cdot \sqrt{\frac{g\cdot l}{2}}=10 кг\(\cdot\) м/с.\)

Ответ: 10

Тело массой \(m = 1\) кг брошено под углом к горизонту. За время всего полета его импульс изменился на \(\delta= 10\) кг\(\cdot\) м/с. Определить максимальную высоту подъема тела. Ответ укажите в м, округлите до сотых.

Решение №19107: \(H=\frac{(\Delta \cdot p)^{2}}{(8\cdot m^{2}\cdot g)}=1,25 м\)

Ответ: 1.25

Охотник стреляет из ружья с движущейся лодки по направлению ее движения. Какую скорость имела лодка, если она остановилась после двух быстродействующих друг за другом выстрелов? Масса охотника с лодкой \(М = 160\) кг, масса заряда \(m= 20\) г, скорость вылета дроби и пороховых газов \(v = 500\) м/с. Ответ укажите в м/с, округлите до тысячных.

Решение №19108: \(u=\frac{2\cdot m\cdot v}{M}=0,125 м/с\)

Ответ: 0.125

Идеально гладкий шар \(А\), движущийся со скоростью \(v_{0}\), одновременно сталкивается с двумя такими же, соприкасающимися между собой шарами \(В\) и \(С\) (см. рис.). Удар является абсолютно упругим. Определите скорости шаров после столкновения.

Решение №19109: \(v_{A}=\frac{-v_{0}}{5}\);\(v_{B}=v_{C}=2\cdot \sqrt{3}\cdot \frac{v_{0}}{5}=0,7\cdot v_{0}\)

Ответ: NaN

Струя воды сечением \(S = 6\) см\(^{2}\) ударяет в стену перпендикулярно плоскости стены и упруго отражается без потери скорости. Найти силу \(F\), действующую на стену, если скорость струи \(v = 12\) м/с, а плотность воды \( \rho_{0} = 1000\) кг/м\(^{3}\). Ответ укажите в Н, округлите до десятых.

Решение №19110: \(F=\rho _{0}\cdot v^{2}\cdot S=86,4 Н\)

Ответ: 86.4

С гладкой горки, плавно переходящей в горизонтальную плоскость, с высоты \(Н\) соскальзывает без начальной скорости небольшая шайба массы \(m\). На плоскости стоит другая гладкая горка массы \(М\) высотой \(Н_{1}> Н\), которая может перемещаться по плоскости без трения. На какую максимальную высоту \(h\) поднимется по неподвижной горке шайба после того, как она первый раз соскользнет с подвижной горки?

Решение №19111: \(h=\frac{H(M-m)^{2}}{H(M+m)^{2}}\)

Ответ: NaN

Снаряд разорвался в верхней точке траектории на высоте \(h\) на две равные части. Скорость снаряда в момент взрыва равна \(v\). Один осколок упал на землю под местом взрыва через время \(t\). Найдите направление и величину скорости второго осколка.

Решение №19112: \(v_{2}=\sqrt{4\cdot v^{2}+(\frac{h}{t}-\frac{g\cdot t}{2})^{2}}\);\(\alpha =arctg\cdot (\frac{4\cdot v\cdot t}{(2\cdot h-g\cdot t^{2})}\)

Ответ: NaN

Гимнаст массой \(М = 50\) кг, имея при себе груз массой \(m = 5\) кг, прыгает под углом \(\alpha = 50^{\circ}\) к горизонту со скоростью \(v_{0}= 6\) м/с. В тот момент, когда им достигнута наибольшая высота, он бросает груз со скоростью \(v_{1} = 2\) м/с (относительно себя) назад. Насколько увеличится дальность прыжка гимнаста вследствие того, что им был брошен камень? Ответ укажите в м, округлите до сотых.

Решение №19113: \(\Delta \cdot S=\frac{\left\{\left [ (M+m)\cdot v_{0}\cdot cos\cdot \alpha -m\cdot v_{1} \right ]\cdot v_{0}\cdot sin\cdot \alpha - M\cdot v_{0}^{2}\cdot sin\cdot \alpha \cdot cos\cdot \alpha \right\}}{M\cdot g}=0,08\)

Ответ: 0.08

Снаряд разрывается в наивысшей точке траектории на расстоянии \(L\) по горизонтали от пушки на два одинаковых осколка. Один из них вернулся к пушке по первоначальной траектории снаряда. Где упал второй осколок?

Решение №19114: На расстоянии \(S=4\cdot L\) от пушки

Ответ: NaN

На носу лодки длины \(L\) стоит человек, держа на высоте \(h\) камень массы \(m\). Человек бросает его горизонтально вдоль лодки. Какую скорость относительно берега должен сообщить человек камню, чтобы попасть в корму лодки? Масса лодки с человеком равна \(М\).

Решение №19115: \(v=L\cdot \frac{\sqrt{\frac{g}{2\cdot h}}\cdot M}{(M+m)}\)

Ответ: NaN

Человек, находящийся на неподвижной лодке, прыгает на берег под углом \(\alpha=30^{\circ}\) к горизонту со скоро­стью \(v_{0} = 5\) м/с относительно лодки. Определить длину прыжка, гели массы человека и лодки равны \(m = 60\) кг и \(М = 150\) кг соответственно.

Решение №19116: \(L= \frac{(v_{0}^{2}\cdot sin\cdot 2\cdot \frac{\alpha }{g})\cdot m}{M+m}=1,5 м\)

Ответ: 1.5

На краю покоящейся тележки массы \(М\) стоят два человека массы \(m\) каждый. Пренебрегая трением, найти скорость тележки после того, как оба человека спрыгнут с одной и гой же горизонтальной скоростью \(U\) относительно тележки: а) од­новременно; б) друг за другом.

Решение №19117: \(v=\frac{-2\cdot m\cdot U}{(M+2\cdot m)}\); v= \frac{m\cdot U\cdot (2\cdot M+3\cdot m)}{((M+m)\cdot (M+2\cdot m))}\)

Ответ: NaN

Две одинаковые тележки движутся друг за другом по инерции (без трения) с одной и гой же скоростью \(V_{0}\). Нa задней тележке находится человек массы \(m\). В некоторый момент человек прыгнул в переднюю тележку со скоростью \(U\) относительно своей тележки. Имея ввиду, что масса каждой тележки равна \(М\), вычислить скорости, с которыми будут двигаться тележки после этого.

Решение №19118: \(V_{1}=V+\frac{m\cdot M\cdot U}{(M+m)^{2}}\); \(V_{2}=V-\frac{m\cdot U}{(M+m)}\)

Ответ: NaN

Три одинаковые лодки идут друг за другом со скоростью \(V\). Найти скорости лодок после того, как из средней лодки одновременно в первую и третью бросают грузы массы \(m\) со скоростью \(U\) относительно второй лодки. Масса каждой лодки равна \(М\).

Решение №19119: \(V_{1}=V+\frac{m\cdot U}{(M+m)}\); \(V_{2}=V\); \(V_{3}=V-\frac{m\cdot U}{(M+m)}\)

Ответ: NaN

Две тележки массы \(М\) каждая движутся параллельно с начальными скоростями \(V_{1}\) и \(V_{2}\) Груз массы \(m\), сначала лежавший на первой тележке, с почти нулевой скоростью относительно этой тележки перебрасывают на вторую тележку. Затем с почти нулевой скоростью уже относительно второй тележки его перебрасывают обратно на первую. Какой станет разность скоростей тележек после \(N\) таких перебросов груза туда и обратно?

Решение №19120: \(\Delta \cdot V_{N}=\frac{(V_{2}-V_{1})\cdot M^{2\cdot N}}{(M+m)^{2\cdot N}}\)

Ответ: NaN

На покоящееся тело массы \(m\), налегает со скоростью \(V\) тело массы \(m_{2}\). Сила, возникающая при вза­имодействии тел, линейно зависящая от времени, растет от нуля до \(F_{0}\) за время \(Т\), а затем равномерно убывает до нуля за то же время. Определите скорости тел после взаимодействия, считая, что все движения происходят вдоль одной прямой.

Решение №19121: \(U_{1}=\frac{F_{0}\cdot T}{m_{1}}\); \(U_{2}=V-\frac{F_{0}\cdot T}{m_{2}}\)

Ответ: NaN

На две частицы - одну массы \(m\), летящую со скоростью \(V\), другую массы \(2\cdot m\), летящую со скоростью \(2\cdot Y\) перпендикулярно к первой, - в течение некоторого времени действуют одинаковые по модулю и направлению силы. К моменту прекращения действия сил первая частица начинает двигаться в обратном направлении со скоростью \(2\cdot V\). С какой скоростью будет двигаться при этом вторая частица?

Решение №19122: \(V_{2}=\frac{5\cdot V}{2}\)

Ответ: NaN

На гладком полу стоит сосуд объемом \(V_{0}\), заполненный водой плотности \(\rho_{0}\). Находящаяся на дне сосуда улитка объемом \(V_{1}\) и массой \(m\) начинает перемещаться по дну сосуда со скоростью \(U\) относительно него. С какой скоростью станет двигаться сосуд по полу? Масса сосуда равна \(М\), уровень воды все время остается горизонтальным.

Решение №19123: \(U_{0}=\frac{m\cdot U}{(m+\rho _{0}\cdot (V_{0}-V_{1}))}\)

Ответ: NaN

Пловец массы \(m_{1}\) приближается к спасательному катеру массы \(m_{2}\) с помощью легкого троса. Первоначально пловец и катер неподвижны, а расстояние между ними равно \(L\). Какое расстояние пройдут катер и пловец до встречи?

Решение №19124: \(S_{1}=\frac{m_{2}\cdot L}{(m_{1}+m_{2})}\),\(S_{2}=\frac{m_{1}\cdot L}{(m_{1}+m_{2})}\)

Ответ: NaN

Снаряд разрывается в верхней точке траектории на высоте \(h = 19,6\) м на два одинаковых осколка. Через время \(t = 1\) с после взрыва один осколок падает на землю под тем местом, где произошел взрыв. На каком расстоянии от места выстрела упадет вторая часть снаряда, если первая упала на расстоянии \(s = 1\) км? Силой сопротивления воздуха пренебречь.

Решение №19125: \(L=s\cdot (l+2\cdot \sqrt{\frac{\frac{2\cdot h}{g}}{t}})=5000 м\)

Ответ: 5000

Тело с массой \(m\) брошено со скоростью \(v_{0}\) под углом \(\alpha\) к горизонту. Чему равен импульс тела на высоте \(h\) от поверхности Земли? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение №19126: \(p=m\cdot \sqrt{v_{0}^{2}-2\cdot g\cdot h}\)

Ответ: NaN

Лодка длиной \(L = 5\) м и массой \(m = 125\) кг обращена носом к берегу; расстояние до которого (считая от носа лодки) равно \(s = 6\) м. Каким станет это расстояние, если чело­век, стоящий на корме, медленно перейдет на нос лодки? Масса человека \(m = 75\) кг.

Решение №19127: \(x=\frac{L\cdot m_{1}}{(m_{1}+m_{2})}=2,9 м\)

Ответ: 2.9

« 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636 637 638 639 640 641 642 643 644 645 646 647 648 649 650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660 661 662 663 664 665 666 667 668 669 670 671 672 673 674 675 676 677 678 679 680 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690 691 692 693 694 695 696 697 698 699 700 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714 715 716 717 718 719 720 721 722 723 724 725 726 727 728 729 730 731 732 733 734 735 736 737 738 739 740 741 742 743 744 745 746 747 748 749 750 751 752 753 754 755 756 757 758 759 760 761 762 763 764 765 766 767 768 769 770 771 772 773 774 775 776 777 778 779 780 781 782 783 784 785 786 787 788 789 790 791 792 793 794 795 796 797 798 799 800 801 802 803 804 805 806 807 808 809 810 811 812 813 814 815 816 817 818 819 820 821 822 »