Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Докажите, что биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная из вершины, является также медианой и высотой.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Общая сторона двух смежных углов делит угол между биссектри­сами этих углов пополам. Докажите, что данные углы прямые.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

В треугольниках \(АВС\) и \(А_{1}В_{1}С_{1} АС = А_{1}С_{1}\) и \(ВС = В_{1}С_{1}\). Какое равенство необходимо добавить к условию, чтобы равенство данных треугольников можно было доказать по первому признаку?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

В треугольниках \(АВС\) и \(А_{1}В_{1}С_{1} АС = А_{1}С_{1}\) и \(АС = A_{1}C_{1}\) и \(\angle C = \angle C_{1}\). Какое равенство необходимо добавить к условию, чтобы равенство данных треугольников можно было доказать по первому признаку?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Можно ли утверждать, что \(\Delta АВС = \Delta DEF\), если \(АВ = DE\), \(АС = DF\), \(\angle А = \angle Е\)?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Если сумма двух сторон и угол между ними одного треугольника соответственно равны сумме двух сторон и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Верно ли это утвержде­ние? Приведите контрпример.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Начертите две прямые, пересекающиеся в точке \(О\). а) Отложите на одной прямой по разные стороны от точки \(О\) рав­ные отрезки \(ОА\) и \(OB\), а на другой - равные отрезки \(ОС\) и \(OD\). б) Соедините последовательно точки \(А\), \(C\),\(B\) и \(D\). Выделите цве­том пары равных треугольников. Как доказать их равенство?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Начертите треугольник \(АВС\). а) От луча \(АС\) отложите угол \(CAM\), равный углу \(САВ\), так, что­бы точки \(В\) и \(М\) лежали по разные стороны от прямой \(АС\). б) На луче \(АМ\) отложите отрезок \(AD\), равный отрезку \(AB\). Со­едините точки \(D\) и \(С\). в) Докажите равенство треугольников \(АBС\) и \(АDС\) по первому признаку равенства треугольников. Как нужно перегнуть рисунок, чтобы доказать равенство этих треугольников по определению?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

По данным рис. 62 докажите равенство треугольников \(АBC\) и \(A_{1}B_{1}C_{1}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

На рис. 63 \(\angle ВАС = \angle DАС\), \(АB = АD\). Докажите равенство тре­угольников \(АBС\) и \(АDС\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

На рис. 64 \(\angle АBD = \angle СBD\), \(АB = СD\). Докажите равенство тре­угольников \(АBD\) и \(CDB\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Через точку \(D\) - середину отрезка \(АВ\) - проведена прямая \(CD\), перпендикулярная \(АВ\). а) Докажите равенство треугольников \(ACD\) и \(BCD\). б) Найдите длину отрезка \(ВС\), если \(АС = 8\) см.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: б) 8 см.

В треугольнике \(АВС АВ = СВ\), \(\angle А = \angle С\). Точка \(М\) - середи­ на стороны \(АС\). а) Докажите равенство треугольников \(ABM\) и \(СВМ\). б) Найдите угол \(АВМ\), если \(\angle СВМ = 25^\circ\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(25^\circ\).

С помощью рисунка-контрпримера опровергните утверждение: а) если точка \(С\) лежит на луче \(АВ\), то она лежит между точка­ми \(А\) и \(В\); б) если два равных угла имеют общую вершину, то эти углы вер­тикальные.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

С помощью рисунка-контрпримера опровергните утверждение: а) если луч \(ОС\) делит тупой угол \(АОВ\) на два угла, то оба эти угла острые; б) если два луча не пересекаются, то они параллельны.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

На рис. 65 \(АD = АЕ\), \(ВD = СЕ\). Докажите, что \(\angle В = \angle С\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

На рис. 66 точка \(С\) - середина отрезка \(АЕ\), \(АВ = DЕ\), \(\angle 1 = \angle 2\). Докажите, что \(ВС = DС\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

В треугольнике \(АВС \angle А = \angle С\). На сторонах \(АВ\) и \(ВС\) отложе­ны равные отрезки \(АА_{1}\) и \(СС_{1}\) соответственно. Найдите длину отрез­ка \(АC_{1}\), если \(CА_{1} =14\) см.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 14 см.

В треугольнике \(АВС АВ = СВ\). Биссектриса угла \(В\) пере­секает сторону \(АС\) в точке \(D\). Найдите длину отрезка \(АD\), если \(АС = 8\) см.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 4 см.

Известно, что \(\Delta АВС = \Delta А_{1}В_{1}С_{1}\). На сторонах \(АВ\) и \(А_{1}В_{1}\) от­ложены равные отрезки \(АD\) и \(А_{1}D_{1}\) соответственно. Докажите, что \(\Delta ACD = \Delta А_{1}C_{1}D_{1}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Известно, что \(\Delta АВС = \Delta А_{1}В_{1}С_{1}\). Точки \(D\) и \(Е\) - середины сто­рон \(АВ\) и \(ВС\), а точки \(D_{1}\) и \(E_{1}\) - середины сторон \(А_{1}В_{1}\) и \(B_{1}C_{1}\) соответственно. Докажите, что \(DЕ = D_{1}E_{1}\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

С помощью рисунка-контрпримера опровергните утверждение: а) если прямая параллельна стороне треугольника, то она пере­секает две другие его стороны; б) если два угла имеют общую сторону и в сумме составляют \(180^\circ\), то эти углы смежные.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

С помощью рисунка-контрпримера опровергните утверждение: а) если прямая пересекает один из двух параллельных лучей, то она пересекает и второй луч; б) если биссектрисы двух углов являются дополнительными лу­чами, то эти углы вертикальные.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

В треугольнике \(АВС АВ = СВ\). Биссектриса угла \(В\) пересекает сторону \(АС\) в точке \(D\). Докажите, что прямые \(АС\) и \(ВD\) перпендику­лярны.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Через середину отрезка \(АВ\) проведена прямая \(l\), перпендику­лярная прямой \(АВ\). Докажите, что каждая точка прямой \(l\) равно­удалена (лежит на одинаковом расстоянии) от точек \(А\) и \(B\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Представьте, что на рисунке изображена пара смежных углов и их биссектрисы. Какое наибольшее количество прямых углов может быть на таком рисунке?

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Три.

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники. Признаки равенства треугольников, Первый признак равенства треугольников, треугольники,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Диагонали четырехугольника \(ABCD\) пересекаются в точке \(O\). Известно, что \(AO = OD, BO = OC\). Докажите, что \(AB = CD\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники. Признаки равенства треугольников, Первый признак равенства треугольников, треугольники,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Точки \(M\) и \(K\) - середины равных сторон \(AB\) и \(BC\) треугольника \(ABC\). Докажите, что \(AK = CM\).

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники. Признаки равенства треугольников, Первый признак равенства треугольников, треугольники,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

Все стороны и все углы пятиугольника равны. Докажите, что равны все его диагонали.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники. Признаки равенства треугольников, Первый признак равенства треугольников, треугольники,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Волчкевич, 7-8 класс

На клетчатой бумаге нарисовали отрезки \(AB\) и \(CD\) так, как показано на рисунке. Докажите, что они равны.

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN