Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Вертикально вверх бросили тело массой \(m\) с начальной скоростью \(v_{0}\). Построить зависимость кинетической, потенциальной и полной механической энергии от координаты тела. Сопротивлением воздуха пренебречь

Решение №19194: \(E_{пот}=m\cdot g\cdot y\); \(E_{кин}=\frac{m\cdot v_{0}^{2}}{2}-m\cdot g\cdot y); \(E_{полн}=\frac{m\cdot v_{0}^{2}}{2}=const\);

Ответ: NaN

Тело массой \(m = 5\) кг брошено со скоростью \(v = 10\) м/с под углом \(\alpha=30^{\circ}\) к горизонту с поверхности земли. На каком участке движения тела его полная механическая энергия будет иметь максимальное значение и чему оно равно? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ укажите в Дж.

Решение №19195: На всехъ участках одинакова; \(E=\frac{m\cdot v^{2}}{2}=250 Дж\)

Ответ: 250

Камень брошен с поверхности Земли вертикально вверх со скоростью \(v_{0} = 10\) м/с. На какой высоте кинетическая шергия камня уменьшится в \(n = 5\) раз? Ответ укажите в м.

Решение №19196: \(h=\frac{v_{0}^{2}\cdot (1-\frac{1}{n})}{2\cdot g}=4 м\)

Ответ: 4

Тело брошено вертикально вверх. На высоте \(h = 6,4\) м его кинетическая энергия равна потенциальной. Определить начальную скорость тела. Ускорение свободного падения принять \(g = 10\) м/с\(^{2}\). Ответ укажите в м/с

Решение №19197: \(v_{0}=2\cdot \sqrt{g\cdot h}=16 м/с\)

Ответ: 16

Камень, имеющий массу \(m = 5\) кг, упал с некоторой высоты. Найти кинетическую энергию в средней точке его пути, если падение продолжалось \(t = 2\) с. Ускорение свободного падения принять \(g = 10\) м/с\(^{2}\). Ответ укажите в Дж.

Решение №19198: \(w=\frac{m\cdot g^{2}\cdot t^{2}}{4}=500 Дж\)

Ответ: 500

Масса самосвала в \(n = 18\) раз больше массы легкового автомобиля, а скорость самосвала в \(k= 6\) раз меньше скорости легкового автомобиля. Найдите отношение импульсов и кинетических энергий этих автомобилей.

Решение №19199: \(\frac{P_{1}}{P_{2}}=\frac{n}{k}=3\); \(\frac{E_{1}}{E_{2}}=\frac{n}{k^{2}}=0,5\)

Ответ: 3; 0,5

Металлический шар массой \(m_{1}= 0,5\) кг, движущийся со скоростью \(v = 16\) м/с, соударяется с неподвижным шаром из воска, имеющим массу \(m_{2} = 0,3\) кг. После удара оба шара движутся вместе. Найти скорость и кинетическую энергию шаров после удара. Удар считать центральным. Ответ укажите в м/с; Дж.

Решение №19200: \(u=\frac{m_{1}\cdot v}{(m_{1}+m_{2})}=10 м/с\); \(E_{1}=\frac{m_{1}^{2}\cdot v^{2}}{2\cdot (m_{1}+m_{2})}=25 Дж\)

Ответ: 10; 25

В колодце уровень воды находится на глубине \(h = 2,5\) м. Какой потенциальной энергией относительно этого уровня будет обладать ведро с водой, поднятое из этого колодца? Суммарная масса ведра и воды \(m = 12\) кг. Ускорение свободного падения принять \(g = 9,8\) м/с\(^{2}\). Ответ укажите в Дж.

Решение №19201: \(E=m\cdot g\cdot h=294 Дж\)

Ответ: 294

Пуля массой \(m = 10\) г, летящая со скоростью \(v_{0}= 800\) м/с, пробила доску толщиной \(h = 8\) см. После этого скорость пули уменьшилась до \(v = 400\) м/с. Найдите среднюю силу сопротивления, с которой доска действовала на пулю. Ответ укажите в кН.

Решение №19202: \(F=\frac{m\cdot (v_{0}^{2}-v^{2})}{2\cdot h}=30 кН\)

Ответ: 30

Канат длиной \(l = 5\) м и массой \(m = 3\) кг намотан на катушке малого радиуса. На какую величину \(\delta\cdot U\) изменится потенциальная энергия каната, если канат размотать так, чтобы он повис вертикально? Ответ укажите в Дж, округлите до десятых.

Решение №19203: \(\Delta \cdot U=\frac{m\cdot g\cdot l}{2}=73,5 Дж\)

Ответ: 73.5

Из орудия массой \(М = 3\cdot 10^{3}\) кг вылетает снаряд массой \(m= 3\) кг. Кинетическая энергия снаряда при вылете равна \(Е = 1,5\cdot 10^{6}\) Дж. Какую скорость получает орудие вследствие отдачи? Ответ укажите в м/с.

Решение №19204: \(v=\frac{\sqrt{2\cdot m\cdot E}}{M}=1 м/с\)

Ответ: 1

Какую горизонтальную скорость нужно сообщить шарику, висящему на невесомой и нерастяжимой нити длиной \(l= 0,4\) м, чтобы она отклонилась на угол \(\alpha= 60^{\circ}\) от вертикали? Ответ укажите в м/с.

Решение №19205: \(v=\sqrt{2\cdot g\cdot l\cdot (1-cos\cdot \alpha )}=2 м/с\)

Ответ: 2

Нить длиной \(l = 0,45\) м с привязанным к ней маленьким шариком отклонили на угол \(\alpha = 90^{\circ}\) от вертикали, а затем отпустили. Определить максимальную скорость шарика \(v\) в последующем процессе. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ укажите в м/с.

Решение №19206: \(v=\sqrt{2\cdot g\cdot l}=3 м/с\)

Ответ: 3

Шарик массой \(m = 0,1\) кг подвешен на нерастяжимой и невесомой нити. Нить с шариком отклонили от вертикали на угол \(\alpha = 60^{\circ}\) и отпустили. Определить модуль силы натяжения нити при прохождении шариком положения равновесия. Ответ укажите в Н.

Решение №19207: \(T=m\cdot g\cdot (3-2\cdot cos\cdot \alpha )=0,98 Н\)

Ответ: 0.98

Пуля массой \(m=10\) г, выпущенная под углом \(\alpha = 60^{\circ}\) к горизонту, в верхней точке траектории имеет кинетическую энергию \(Е = 800\) Дж. Найдите начальную скорость пули. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ укажите в м/с.

Решение №19208: \(v_{0}=\frac{\frac{\sqrt{2\cdot E}}{m}}{cos\cdot \alpha }=800 м/с\)

Ответ: 800

Тело брошено вертикально вверх со скоростью \(v = 20\) м/с. На какой высоте кинетическая энергия будет равна потенциальной энергии? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ укажите в м.

Решение №19209: \(h=\frac{v^{2}}{4\cdot g}=10\)

Ответ: 10

Пуля, летевшая горизонтально со скоростью \(v= 40\) м/с, попадает в брусок, подвешенный на нити длиной \(l = 3\) м, и застревает в нем. Определить максимальный угол, на который отклонится нить. Масса пули \(m = 20\) г, масса бруска \(М = 1\) кг.

Решение №19210: \(\alpha =arccos\cdot \frac{(1-(m\cdot v)^{2})}{2\cdot (M+m)^{2}\cdot g\cdot l}=8^{\circ}\acute{20}\)

Ответ: NaN

Шарик падает с высоты \(Н\) на стол. При ударе он теряет \(10%\) своей энергии. На какую высоту он подпрыгнет? Ответ укажите в Н, округлите до десятых.

Решение №19211: \(H_{1}=0,9 Н\)

Ответ: 0.9

Шар массы \(М = 0,4\) кг, движущийся со скоростью \(v = 10\) м/с, налетает па неподвижный шар массой \(m = 0,1\) кг. Определить абсолютное значение скорости \(u\) шара массой \(m\) после удара. Считать удар абсолютно упругим и центральным. Ответ укажите в м/с, округлите до десятых.

Решение №19212: \(v_{1}=\frac{v\cdot (M-m)}{(M+m)}=7,5 м/с\)

Ответ: 7.5

Неупругие шары массами \(m_{1} = 1\) кг и \(m_{2}= 2\) кг движутся навстречу друг другу со скоростями соответственно равными \(v_{1} = 1\) м/с и \(v_{2}= 2\) м/с. Найдите изменение кинетической энергии системы после удара.

Решение №19213: \(m_{1}\cdot v_{1}-m_{2}\cdot m_{2}=v\cdot (m_{1}+m_{2})\);\(\frac{m_{1}\cdot v_{1}^{2}}{2}+\frac{m_{2}\cdot v_{2}^{2}}{2}=\frac{(m_{1}+m_{2})\cdot v^{2}}{2}+\Delta \cdot E\);\(\Delta \cdot E=\frac{m_{1}\cdot m_{2}(v_{1}^{2}+v_{2}^{2}+2\cdot v_{1}\cdot v_{2})}{(2\cdot (m_{1}+m_{2}))}\)

Ответ: NaN

Шарик, брошенный с высоты \(Н\) вертикально вниз с начальной скоростью \(v\), погрузился в грунт на глубину \(h\). Определите среднюю силу сопротивления грунта, если масса шарика \(m\). Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение №19214: \(F=\frac{m\cdot g(H+h)}{h}+\frac{m\cdot v^{2}}{(2\cdot h)}\)

Ответ: NaN

С какой высоты брошено горизонтально со скоростью \(v = 10\) м/с тело массой \(m = 2\) кг, если его кинетическая энергия в момент удара о Землю составила \(Е = 300\) Дж. Принять \(g = 10\) м/с\(^{2}\). Ответ укажите в м.

Решение №19215: \(H=\frac{E}{(2\cdot m\cdot g)}-\frac{v^{2}}{(4\cdot g)}=5 м\)

Ответ: 5

Пуля летит с некоторой начальной скоростью. Она пробивает доску толщиной \(d = 3,6\) см и продолжает полет со скоростью, составляющей \(0,8\) начальной. Какой максимальной толщины доску она может пробить? Ответ укажите в см.

Решение №19216: \(H=\frac{d}{0,36}=10 см\)

Ответ: 10

Из орудия, масса которого \(М = 450\) кг, вылетает снаряд со скоростью \(v = 450\) м/с. Масса снаряда \(m = 5\) кг. При вылете орудие откатывается на \(s = 45\) см. Определить среднее значение силы торможения, развивающейся в противооткатном устройстве орудия. Ответ укажите в кН, округлите до десятых.

Решение №19217: \(M\cdot u=m\cdot v\);\(\frac{M\cdot u^{2}}{2}=F\cdot s\); \(F=\frac{(m\cdot v)^{2}}{(2\cdot s\cdot M)}=12,5 кН\)

Ответ: 12.5

Шарик массой \(m\) подвешен на невесомой и нерастяжимой нити, выдерживающей силу натяжения \(Т = 2\cdot m\cdot g\) . На какой минимальный угол \(\alpha\) от вертикали нужно отклонить шарик, чтобы он оборвал нить, проходя через положение равновесия? Ответ укажите в градусах.

Решение №19218: \(\alpha_{0} =60^{\circ}\)

Ответ: 60

Маленький шарик подвешен на нити длиной \(L = 120\) см. Точка подвеса маятника находится на расстоянии \(а = 20\) см от вертикальной стены. Определить минимальную скорость \(v\), которую необходимо сообщить шарику, чтобы он ударился о стену. Ответ укажите в м/с, округлите до десятых.

Решение №19219: \(v=\sqrt{2\cdot g\cdot (L-\sqrt{L^{2}-a^{2}})}=0,3 м/с\)

Ответ: 0.3

С наклонной плоскости высотой \(h = 5\) м скользит тело. Начальная скорость его равна нулю, а скорость у основания плоскости \(v = 6\) м/с. Найти угол наклона плоскости, если коэффициент трения \(\mu = 0,27\), ускорение свободного падения \(g = 10\) м/с\(^{2}\). Ответ укажите в градусах.

Решение №19220: \(\alpha =arctg\cdot (\frac{\mu \cdot g\cdot h}{(g\cdot h -\frac{v^{2}}{2})})\approx 23^{\circ}\)

Ответ: 23

С вершины незакрепленного клина массой \(m^{1} = 5\) кг стоящего на абсолютно гладкой горизонтальной поверхности, соскальзывает без трения маленький кубик массы \(m^{2}= 1\) кг. Определить высоту клина \(Н\), если скорость кубика на горизонтальной поверхности у основания клина равна \(v = 2\) м/с. Ответ дать в см.

Решение №19221: \(H=\frac{v^{2}\cdot (1+\frac{m_{2}}{m_{1}})}{2\cdot g}=24 м\)

Ответ: 24

Нить длиной \(l\) с привязанным к ней шариком массы \(m\) отклонили на \(90^{\circ}\) от вертикали и отпустили. На каком наименьшем расстоянии под точкой подвеса нужно подставить гвоздь, чтобы нить, налетев на него, порвалась? Нить выдерживает силу натяжения \(Т\).

Решение №19222: \(\frac{m\cdot V^{2}}{1-x}=T-m\cdot g\);\(\frac{m\cdot V^{2}}{2}=m\cdot g\cdot l\);\(\Rightarrow x=l\cdot \frac{T-3\cdot m\cdot g}{T-m\cdot g}\)

Ответ: NaN

От удара груза массой \(М = 50\) кг, падающего свободно с высоты \(h = 4\) м, свая массой \(m= 150\) кг погружается в грунт на \(S=10\) см. Определить силу сопротивления грунта, считая её постоянной, а удар абсолютно неупругим. Ответ укажите в Н.

Решение №19223: \(V_{0}=\sqrt{2\cdot g\cdot h}\); \(F_{c}=6500 Н\)

Ответ: 6500