Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Нить маятника отклонена до горизонтального положения и отпущена. Какова должна быть минимальная прочность\(Т\) нити, чтобы она могла выдержать натяжение при прохождении маятником массой \(m= 1 кг\) положения равновесия? Ответ укажите в Н.

Решение №18958: \(T=3\cdot m\cdot g\approx 30 Н\)

Ответ: 30

Нить маятника отклонена до горизонтального положения и отпущена. Определите силу натяжения \(Т\) нити в момент времени, когда нить составляет с вертикалью угол \(\alpha \). Масса груза маятника \(m\).

Решение №18959: \(T=3\cdot m\cdot g\cdot cos\cdot \alpha \)

Ответ: NaN

Груз массой \(m\), привязанный к невесомой и нерастяжимой нити длиной \(l\), вращается в вертикальной плоскости. Найдите разность сил натяжения нити \(\Delta \cdot T \) в нижней и верхней точках фаектории. Какой минимальной скоростью \(v_{min}\) должен обладать фуз в нижней точке, чтобы он мог пройти верхнюю точку? Как изменится эта скорость, если нить вменить невесомым стержнем?

Решение №18960: \(\Delta \cdot T=6\cdot m\cdot g\);\(v_{min1}=\sqrt{5\cdot g\cdot l}\);\(v_{min2}=2\cdot \sqrt{ g\cdot l}\)

Ответ: NaN

Шарик массой \(m\) подвешен на нити, выдерживающей силу натяжения \(T_{0}=2\cdot m\cdot g\). На какой угол \(\alpha _{0}\) от вертикали нужно отклонить шарик, чтобы он оборвал нить, проходя положение равновесия?

Решение №18961: \(\alpha _{0}\geq 60^{\circ}\)

Ответ: NaN

Математический маятник отклонили на угол \(\alpha = \frac{\pi }{2}\) от вертикали и отпустили. В тот момент, когда маятник проходит положение равновесия, точка его подвеса стала двигаться вверх с ускорением \(a\) . На какой максимальный угол \(\beta \) отклонится маятник от вертикали?

Решение №18962: \(\beta=arccos\cdot \frac{a}{a+g}\)

Ответ: NaN

По цилиндрической поверхности горки массой \(М\) , прислоненной к вертикальной стенке (см. рис.), скользит без трения шайба массой \(m\). Начальная скорость шайбы на вершине горки равна нулю. С какими силами \(F_{x}\) и \(F_{y}\) горка будет давить на вертикальную стенку и пол в момент времени, когда шайба находится в точке \(A\), положение которой задано углом \(\alpha\)?

Решение №18963: \(F_{x}=3\cdot m\cdot g\cdot sin\cdot \alpha \cdot cos\cdot \alpha \);\(F_{y}=M\cdot g+3\cdot m\cdot g\cdot cos^{2}\cdot \alpha \)

Ответ: NaN

На горизонтальной плоскости находится гладкая полусфера радиусом \(R\) . С верхней ее точки без начальной скорости соскальзывает тело, отрывается от поверхности сферы и после абсолютно упругого удара о плоскость подскакивает на некоторую высоту. Определите, на какой высоте \(Н\) от основания сферы тело оторвется от ее поверхности и на какую высоту \(h\) поднимется после удара.

Решение №18964: \(H=\frac{2}{3}\cdot R);\(h=\frac{23}{27}\cdot R\)

Ответ: NaN

Тело массой \(m = 2\) кг соскальзывает с горки высотой \(H = 4,5\) м по наклонной поверхности, плавно переходящей в цилиндрическую поверхность радиусом \(R = 2\) м (см. рис.). Начальная скорость тела равна нулю. Определите силу давления \(N\) тела на цилиндрическую поверхность в верхней точке \(В\), если работа сил трения при движении тела до этой точки \(А = -40\) Дж. Каково будет полное ускорение \(a\) в верхней точке, если коэффициент трения о горку \(\mu = 0,3\) ? Ответ укажите в Н; м/с\(^{2}\), округлите до десятых.

Решение №18965: \(N=10 Н\);\(a=5,4 м/с^{2}\)

Ответ: 10; 5,4

Небольшое тело соскальзывает вниз по в вертикальную петлю радиусом \(R\) (см. рис.). При какой минимальной высоте \(H\) оно сможет преодолеть верхнюю точку петли? На какой высоте \(h\) тело оторвется от желоба, если начальная высота \(H_{0}= 2\cdot R\) ? Трением пренебречь.

Решение №18966: \(H=\frac{5}{2}\cdot R\);\(h=\frac{5}{3}\cdot R\)

Ответ: NaN

Тело массой \(m = 0,2\) кг соскальзывает с высоты \(H = 8\) м по наклонной плоскости, плавно переходящей в вертикальную петлю радиусом \(R= 2\) м. Определите работу силы трения \(A_{тр}\) при движении тела до верхней точки петли, если давление тела на петлю в верхней точке \(N\) равно \(2\cdot H\) . Ответ укажите в Дж.

Решение №18967: \(A_{tp}=-m\cdot g\cdot H+\frac{5}{2}\cdot m\cdot g\cdot R+\frac{R\cdot N}{2}=-4 Дж\)

Ответ: -4