Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Один мальчик бросает вверх консервную банку со скоростью \(v_{0}=6\) м/с. Другой мальчик одновременно стреляет из рогатки так, что камешек попадает в банку в верхней точке ее траектории. С какой скоростью камешек вылетел из рогатки? Расстояние между мальчиками \(s=4,8\) м. Ускорение свободного падения \(g=10\) м/\(c^{2}\). Ответ дать в м/с.

Решение №18273: \(v=\sqrt{v_{0}^{2}+g^{2}s^{2}/v_{0}^{2}}=10\) м/с

Ответ: 10

Камень, брошенный под углом \(\alpha =30^{\circ}\) к горизонту, дважды был на высоте \(H\) спустя время \(t_{1}=3\) с и \(t_{2}=5\) с после начала движения. Определить начальную скорость \(v_{0}\) камня. Ускорение свободного падения \(g=10\) м/\(c^{2}\). Ответ дать в м/с.

Решение №18274: \(v_{0}=g(t_{1}+t_{2})/(2sin\alpha )=80\) м/с

Ответ: 80

Тело брошено под углом \(\alpha =30^{\circ}\) относительно вертикали. После \(t=5\) с полета оно упало на землю. Определить максимальную высоту подъема тела, если точки бросания и падения тела находятся на одинаковом уровне. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ дать в метрах.

Решение №18275: \(H_{max}=gt^{2}/8=30,6\) м

Ответ: 30.6

Камень брошен с высоты \(h\) под углом \(\varphi \) к горизонту со скоростью \(v_{0}\). Найти угол, который составляет скорость камня с горизонтом в момент падения камня на землю, величину этой скорости и расстояние от подножия башни до места падения.

Решение №18276: \(\beta =arccos(cos\varphi /\sqrt{1+2gh/v_{0}^{2}})\), \(v=\sqrt{v_{0}^{2}+2gh}\), \(L=v_{0}^{2}sin2\varphi (1+\sqrt{1+2gh/v_{0}^{2}sin^{2}\varphi })/2g\)

Ответ: NaN

С башни по всевозможным направлениям с одинаковой начальной скоростью \(V_{0}\) брошены камни. Оказалось, что камень, подлетевший к земле по наиболее пологой у самой земли траектории, имеет при подлете вектор скорости, составляющий угол \(\varphi \) с горизонтом. Определить высоту башни.

Решение №18277: \(h=V{_{0}}^{2}tg^{2}\varphi /(2g)\)

Ответ: NaN

Два тела брошены под углами \(\varphi _{1}\) и \(\varphi _{2}\) к горизонту из одной точки. Каково отношение начальных скоростей этих тел, если они упали на землю в одном и том же месте?

Решение №18278: \(V_{1}/V_{2}=\sqrt{sin2\varphi_{2} /sin2\varphi_{1} }\)

Ответ: NaN

Пожарный направляет струю воды на крышу здания высотой \(h=20\) м. На каком расстоянии по горизонтали от пожарного и с какой скоростью падает струя на крышу дома, если высота подъема струи \(H=30\) м и из ствола брандспойта она вырывается со скоростью \(V_{0}=25\) м/с? Ответ дать в метрах и м/с.

Решение №18279: \(S=\sqrt{V_{0}^{2}/g-2H}(\sqrt{2H}+\sqrt{2(H-h)})\approx 23,7\) м, \(V=\sqrt{V_{0}^{2}-2gh}\approx 15,3\) м/с

Ответ: 23,7; 15,3

С некоторой высоты одновременно из одной точки брошены два тела под углом \(\alpha =45^{\circ}\) к вертикали со скоростью \(v_{0}=20\) м/с: одно вниз, другое вверх. Определить разность высот \(\Delta h\), на которых будут тела через \(t=2\) с. Как движутся эти тела друг относительно друга? Ответ дать в метрах.

Решение №18280: \(\Delta h=2v_{0}tcos\alpha =56,4\) м. Относительно друг друга тела движутся равномерно.

Ответ: 56.4

Шарик падает с нулевой начальной скоростью на гладкую наклонную плоскость, составляющую угол \(\varphi \) с горизонтом. Пролетев расстояние \(h\), он упруго ударяется о плоскость. На каком расстоянии от места падения шарик отразится второй раз?

Решение №18281: \(S=8hsin\varphi \)

Ответ: NaN

Необходимо с земли перебросить мяч через вертикальную стенку высоты \(h\), находящуюся на расстоянии \(s\) по горизонтали от места бросания. При какой наименьшей начальной скорости это можно сделать?

Решение №18282: \(v_{мин}=\sqrt{g(h+\sqrt{h^{2}+s^{2}})}\)

Ответ: NaN