Задачи

Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По сложности:

По авторам:

Однородные электрическое и магнитное поле расположены взаимно перпендикулярно. Протон движется в этих полях равномерно и прямолинейно перпендикулярно силовым линиям обоих полей со скоростью \(v=0,6\cdot 10^{6}\) м/с. Напряженность электрического поля \(E=0,6\) кВ/м. Чему равна индукция магнитного поля \(B\)? Ответ дать в миллитеслах.

Решение №24859: \(B=E/v=1\) мТл.

Ответ: 1

Однородное электрическое поле с напряженностью \(E=100\) В/см перпендикулярно к однородному магнитному полю с индукцией \(B=0,02\) Тл. Электрон движется перпендикулярно к векторам \(E\) и \(B\). При какой скорости электрон будет двигаться в этих полях прямолинейно? Укажите на рисунке направление скорости. Ответ дать в метр в секунду.

Решение №24860: \(V=E/B=5\cdot 10^{3}\) м/с

Ответ: \(5\cdot 10^{3}\)

Электрон влетает в однородное магнитное поле. В точке \(A\) он имеет скорость \(v\), которая составляет угол \(\alpha \) с направлением вектора магнитной индукции. При какой индукции магнитного поля электрон окажется в точке \(C\)? Известно отношение заряда \(e\) электрона к его массе \(e/m\) и расстояние \(AC=L\).

Решение №24861: \(B=2\pi mnvcos\alpha /(eL)\), \(n=1,2,3,...\).

Ответ: NaN

Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией \(B=10^{-3}\) Тл перпендикулярно силовым линиям и под углом \(\alpha =\pi /4\) к границе поля. Скорость электрона \(v=10^{6}\) м/с. В направлении осей \(X\) и \(Y\) магнитное поле безгранично. На каком расстоянии от точки влета электрон вылетит из поля? Отношение заряда электрона к его массе \(e/m=1,76\cdot 10^{11}\) Кл/кг. Ответ дать в метрах.

Решение №24862: \(l=2vsin\alpha /(B/(e/m))=0,8\cdot 10^{-2}\) м.

Ответ: \(0,8\cdot 10^{-2}\)

Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией \(B\) перпендикулярно к границе поля (см. рисунок ниже). Какова время пребывания электрона в магнитном поле, если в направлении осей \(X\) и \(Y\) поле безгранично? Удельный заряд электрона \(e/m\) известен.

Решение №24863: \(t=\pi m/(eB)\)

Ответ: NaN

Определите максимальную скорость, которую разовьет положительно заряженное тело, скользящее по наклонной плоскости в магнитном поле индукции \(B\) и в поле тяжести. Масса тела равна \(m\), заряд \(q\). Магнитное поле перпендикулярно полю тяжести и параллельно наклонной плоскости. Угол наклона плоскости к горизонту равен \(\varphi \), коэффициент трения тела о плоскость \(k\).

Решение №24864: \(V_{max}=mg(sin\varphi -kcos\varphi )/(kqB)\).

Ответ: NaN

Небольшое заряженное тело массы \(m\) и зарядом \(Q\), прикрепленное к изолированной нити длиной \(l\), может двигаться по окружности в вертикальной плоскости (см. рисунок ниже). Однородное магнитное поле с индукцией \(B\) перпендикулярно этой плоскости и направлено, как показано на рисунке. При какой наименьшей скорости тела в нижней точке оно сможет совершить полный оборот?

Решение №24865: \(N_{min}=\left [ (5gl+(QBl)^{2}/(2m^{2}))(1-\sqrt{1+4m^{2}g/(Q^{2}B^{2}l)})\right ]^{1/2}\).

Ответ: NaN

Заряженный шарик, подвешенный на непроводящей нити, поднимают вверх в комбинированном поле, которое состоит из однородных электрического и магнитного полей. Силовые линии этих полей взаимно перпендикулярны и горизонтальны. С какой скоростью \(v\) нужно поднимать нить, чтобы она не отклонялась от вертикали? Напряженность электрического поля \(E=120\) В/м, индукция магнитного поля \(B=4\) Тл. Ответ дать в метр в секунду.

Решение №24866: \(v=E/B=30\) м/с.

Ответ: 30

Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией \(B=6,28\cdot 10^{-4}\) Тл со скоростью \(v=17,6\cdot 10^{5}\) м/с. Угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции \(\alpha =60^{\circ}\). Определить шаг \(h\) винтовой траектории электрона. Ответ дать в см.

Решение №24867: \(h=2\pi mvcos\alpha /(eB)=5\) см.

Ответ: 5

Пучок протонов одинаковых энергией, летящих горизонтально со скоростью \(v=3,2\cdot 10^{6}\) м/с, влетает в однородное магнитное поле, силовые линии которого вертикальны. Какой должна быть индукция этого поля \(B\), чтобы в нем пучок электронов развернулся на \(180^{\circ}\) и вышел из магнитного поля на расстоянии \(l=10\) см от первоначального пучка?

Решение №24868: \(B=2mv/el=0,64\) Тл.

Ответ: 0.64

На фотографии, полученной в камере Вильсона, траектория электрона представляет собой дугу окружности \(R=10\) см. Индукция магнитного поля \(B=10\) мТл. Найти энергию электрона. Масса электрона \(m=9,11\cdot 10^{-31}\) кг, заряд электрона \(e=1,6\cdot 10^{-19}\) Кл. Ответ дать в джоулях и мегаэлктронвольтах.

Решение №24869: \(E=(eBR)^{2}/2m=1,4\cdot 10^{-14}\) Дж\(\approx 0,9\) МэВ.

Ответ: \(1,4\cdot 10^{-14}\); 0,9

Пучок одинаково заряженных ионов после ускорения в электрическом поле попадает в однородное магнитное поле, силовые линии которого перпендикулярны скоростям ионов. В магнитном поле пучок ионов расщепляется на два вторичных пучка. В этих пучках ионы движутся по окружностям с радиусами \(R_{1}=14\) см и \(R_{2}=15,4\) см. Найти отношение \(x\) массы тяжелого иона к массе легкого.

Решение №24870: \(x=R_{2}/R_{1}=1,1\).

Ответ: 1.1

Пучок альфа-частиц попадает в однородное магнитное поле, силовые линии которого перпендикулярны направлению движения альфа-частиц. В этом поле пучок альфа-частиц расщепляется на очень большое количество вторичных пучков. Крайне из них имеют радиусы кривизны \(R_{1}=5\) см и \(R_{2}=6\) см. Во сколько раз наиболее быстрые альфа-частицы и первоначальном пучке движутся быстрее наиболее медленных?

Решение №24871: \(V_{2}/V_{1}=R_{2}/R_{1}=1,2\).

Ответ: 1.2

Альфа-частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов \(U=104\) В, влетает в скрещенные под прямым углом электрическое поле с напряженностью \(E=10\) кВ/м и магнитное поле с индукцией \(B=0,1\) Тл. Найти отношение заряда альфа-частицы к ее массе, если двигаясь перпендикулярно обоим полям, частица не испытывает отклонения от прямолинейной траектории. Ответ дать в МКл/кг.

Решение №24872: \(q/m=E^{2}/(2UB^{2})=48\) МКл/кг.

Ответ: 48

Два иона, имеющие одинаковый заряд, влетели в однородное магнитное поле, пройдя одинаковую ускоряющую разность потенциалов. Первый ион начал двигаться по окружности радиусом \(R_{1}=5\) см, второй ион — по окружности радиусом \(R_{2}=2,5\) см. Найти отношение \(m_{1}/m_{2}\) массы первого иона к массе второго иона.

Решение №24873: \(m_{1}/m_{2}=(R_{1}/R_{2})^{2}=4\).

Ответ: 4

Невесомый заряженный шарик равномерно вращается по часовой стрелке вокруг одной из силовых линий однородного магнитного поля с индукцией \(B=2\) Тл. С центром вращения шарик связан пружинкой с коэффициентом упругости \(k=0,4\) Н/м. Чему равно растяжение пружины \(x\), если заряд шарика \(q=10^{-4}\) Кл, а его скорость \(v=12\) м/с? Ответ дать в см.

Решение №24874: \(x=qBv/k=6\) см.

Ответ: 6

Электрон влетает в однородное магнитное поле индукцией \(B=10^{-3}\) Тл перпендикулярно линиям магнитной индукции и под углом \(\alpha = \pi /4\) к границе поля (см. рисунок ниже). Скорость электрона \(v=106\) м/с. В направлении осей \(X\) и \(Y\) магнитное поле безгранично. На каком расстоянии от точки влета электрон вылетит из поля? Отношение заряда к его массе \(e/m=1,76\cdot 10^{11}\) Кл/кг. Ответ дать в миллиметрах.

Решение №24875: \(d=2mvsin(\alpha /2)/(eB)\approx 4\) мм.

Ответ: 4

Протон влетает со скоростью \(v=10^{5}\) см/с в однородное магнитное поле под углом \(\varphi =30^{\circ}\) к направлению силовых линий. Определить радиус винтовой линии, по которой будет двигаться протон, и ее шаг, если индукция поля равна \(B=10^{-3}\) Тл? Ответ дать в метрах.

Решение №24876: \(R=m_{p}vsin\varphi /(eB)\approx 5,215\cdot 10^{-3}\) м, \(h=2\pi m_{p}vcos\varphi /(EB)\approx 5,675\cdot 10^{-2}\) м.

Ответ: \(5,215\cdot 10^{-3}\); \(5,675\cdot 10^{-2}\)

Электрон влетает в однородное магнитное поле (см. рисунок ниже). В точке \(A\) он имеет скорость \(v\), которая составляет с направлением поля угол \(\alpha \). При какой индукции магнитного поля электрон окажется в точке \(C\)? Отношение заряда электрона к его массе \(e/m\), расстояние \(AC=l\).

Решение №24877: \(B=\pi mvcos\alpha /(el)\).

Ответ: NaN

Электрон со скоростью \(v=628\) км/с влетает под углом \(\alpha =60^{\circ}\) к линиям индукции магнитного поля и напряженности электрического поля. Электрические и магнитные поля однородны и параллельны друг другу. Сколько оборотов сделает электрон до начала движения в обратном направлении, если напряженность электрического поля \(E=500\) В/м, а индукция магнитного \(B=0,1\) Тл?

Решение №24878: \(n=vBcos\alpha /(2\pi E)=10\).

Ответ: 10

Электрон движется в однородных и постоянных электрическом и магнитном полях. Вектор напряженности электрического поля \(E\) и вектора магнитной индукции \(B\) направлены противоположно направлению оси \(Z\) (см. рисунок ниже). В начальный момент времени электрон пролетает начало координат, двигаясь под углом \(\alpha < 90^{\circ}\) к оси \(Z\). Чему равна скорость электрона в этот момент, если следующий раз он пересекает ось \(Z\) на расстоянии \(z_{0}\) от начала координат? Заряд электрона принять равным \(e\), а массу электрона равной \(m\).

Решение №24879: \(v_{0}=(1/cos\alpha )\left [ z_{0}\left| e\right|B/(2\pi m)-\pi E/B \right ]\).

Ответ: NaN

Протон, ускоренный электрически полем, попадает в магнитное поле и движется по дуге окружности радиусом \(R=0,3\) м. При этом вектор скорости протона изменяет [плохо видно] направление, поворачиваясь на угол \(\Delta \varphi =45^{\circ}\) за время \([плохо видно]t=10^{-7}\) с. Найти ускоряющую разность потенциалов \(U\). Заряд протона \(e=1,6\cdot 10^{-19}\) Кл, его масса \(m_{p}=1,76\cdot 10^{-27}\) кг.

Решение №24880: \(U=m(R\Delta \varphi )^{2}/(2e\Delta t^{2})=2,9\cdot 10^{4}\) В.

Ответ: \(2,9\cdot 10^{4}\)

Небольшая частица массы \(m\), имеющая заряд \(q\), начинает падать без начальной скорости в однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией \(B\). Пренебрегая влиянием воздуха, найти зависимость вектора скорости частицы от времени.

Решение №24881: \(\vec{v}(t)=(\vec{g}+q[\vec{g}\vec{B}]t/(2m))t\).

Ответ: NaN

В пространстве с однородным электрическим и магнитным полями движется протон. Линии магнитной индукции и линии напряженности этих полей одинаковы. В тот момент, когда скорость протона перпендикулярна к линиям электрического и магнитного полей, его ускорение, вызванное действием этих полей, равно \(a=10^{12}\) м/с\(^{2}\). Найти напряженность электрического поля \(E\), если скорость протона \(V=60\) км/с, индукция магнитного электрического поля \(B=0,1\) Тл. Отношение заряда протона к его массе принять равным \(q/m=10^{8}\) Кл/кг. Ответ дать в киловольт на метр.

Решение №24882: \(E=\sqrt{(ma/q)^{2}-(VB)^{2}}=8\) кВ/м.

Ответ: 8

В вакууме создано однородное постоянное магнитное поле с индукцией \(B\). Область пространства, где [плохо видно] магнитное, имеет форму цилиндра радиуса \(R\), ось которого параллельна \(B\). К этой области со скоростью \(v\), направленной вдоль одного из радиусов, подлетает электрон. Найти время движения электрона в магнитном поле.

Решение №24883: \(t=2marctg(eBR/(mv))/(eB)\).

Ответ: NaN

Электрон движется в однородных и постоянных электрическом и магнитном полях, направленных по оси \(OZ\). В начальный момент электрон пересекает начало координат, двигаясь в направлении оси \(OX\). В каких точках электрон вновь пересечет ось \(OZ\)? Напряженность электрического поля \(E\), индукция магнитного поля \(B\), заряд электрона \(e\), масса электрона \(m\).

Решение №24884: \(Z_{n}=2\pi ^{2}Emn^{2}/(eB)^{2}\); \(n=1,2,3,...\).

Ответ: NaN

Заряженная частица влетает в область однородных электрического и магнитного полей перпендикулярно векторам напряженности электрического поля \(E\) и магнитной индукции \(B\), которые параллельны друг другу. Траектория частицы в этом случае представляет собой винтовую линию с переменным шагом. Определите отношение заряда частицы к ее массе, если длина четвертого шага винтовой линии равна \(h\). Силой тяжести пренебречь.

Решение №24885: \(q/m=2\pi ^{2}E/(B^{2}h)\).

Ответ: NaN

Протон, ускоренный разностью потенциалов \(U=272\) В, влетает в однородное магнитное поле с индукцией \(B=1,7\) мТл, движется по окружности. Определите изменение импульса протона при повороте его на угол \(\varphi =\pi /2\). Через какое время это произойдет? Заряд протона \(e=1,6\cdot 10^{-19}\) Кл, масса \(m=1,7\cdot 10^{-27}\) кг. Ответ дать в микросекундах и килограмм-метр в секунду.

Решение №24886: \(t=\pi m/(2qB)=9,8\) мкс, \(\left| \Delta p\right|=2\sqrt{qmU}=5,4\cdot 10^{-22}\) кг\(\cdot \)м/с.

Ответ: 9,8; \(5,4\cdot 10^{-22}\)

В участок однородного магнитного поля индукции \(B\) и шириной \(l\) влетает \(\alpha \)-частица под углом \(\varphi \), как показано на рисунке ниже. С какой минимальной скоростью должна двигаться частица, чтобы преодолеть этот участок и вылететь за противоположной стороны?

Решение №24887: \(V_{min}=2eBl/(m(1-sin\varphi ))\).

Ответ: NaN

В пространстве с однородным электрическим и магнитным полями движется протон. Линии магнитной индукции и линии напряженности этих полей параллельны. В тот момент, когда скорость протона перпендикулярна к линиям электрического и магнитного полей, его ускорение, вызванное действием этих полей, равно \(a=10^{12}\) м/с\(^{2}\). Найти напряженность электрического поля \(E\), если скорость протона \(V=60\) км/с, индукция магнитного электрического поля \(B=0,1\) Тл. Отношение заряда протона к его массе принять равным \(q/m=10^{8}\) Кл/кг. Ответ дать в киловольт на метр.

Решение №24888: \(E=\sqrt{(am/q)^{2}-(VB)^{2}}=8\) кВ/м.

Ответ: 8

« 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636 637 638 639 640 641 642 643 644 645 646 647 648 649 650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660 661 662 663 664 665 666 667 668 669 670 671 672 673 674 675 676 677 678 679 680 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690 691 692 693 694 695 696 697 698 699 700 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714 715 716 717 718 719 720 721 722 723 724 725 726 727 728 729 730 731 732 733 734 735 736 737 738 739 740 741 742 743 744 745 746 747 748 749 750 751 752 753 754 755 756 757 758 759 760 761 762 763 764 765 766 767 768 769 770 771 772 773 774 775 776 777 778 779 780 781 782 783 784 785 786 787 788 789 790 791 792 793 794 795 796 797 798 799 800 801 802 803 804 805 806 807 808 809 810 811 812 813 814 815 816 817 818 819 820 821 822 »