Решение №26019: \(A> \frac{\mu gT^{2}}{4\pi ^{2}}=6,3\) мм. У к а з а н и е. Тело покоится относительно подставки, если максимального значения силы трения покоя достаточно для сообщения телу максимального ускорения при колебаниях.

Ответ: 6.3

Решение №26020: \(\nu \leqslant \frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{g}{A}}=7,0\) Гц. У к а з а н и е. Максимальное ускорение подставки (в верхней точке) должно быть не больше ускорения свободного падения.

Ответ: 7

Решение №26021: \(A=\sqrt{\left ( \frac{mg}{k} \right )^{2}+\frac{2mgh}{k}}\). У к а з а н и е. Поскольку чашка очень лёгкая, можно пренебречь потерей механической энергии при ударе шарика о чашку. Пусть максимальное отклонение чашки от начального положения равно \(x\). Скорость чашки с шариком в этот момент равна нулю, значит, потерянная шариком потенциальная энергия \(mg(h+x)\) полностью перешла в энергию деформированной пружины \(\frac{kx^{2}}{2}\). Отсюда получаем два решения: \(x_{1,2}=\frac{mg}{k}\pm \sqrt{\left ( \frac{mg}{k} \right )^{2}+\frac{2mgh}{k}}\). Оба решения имеют смысл и соответствуют верхнему и нижнему крайним положениям чашки при колебаниях. Среднее арифметическое двух решений, равно \(mg/k\), соответствует положению равновесия чашки с шариком. Амплитуда \(A\) колебаний определяется из условия \(x_{1,2}=\frac{mg}{k}\pm A\).

Ответ: NaN

Решение №26022: 0,5 кг.

Ответ: 0.5

Решение №26023: 790 кг/м\(^{3}\).

Ответ: 790

Решение №26024: 0,825 м.

Ответ: 0.825

Решение №26025: 2,5 с.

Ответ: 2.5

Решение №26026: 19,8 км.

Ответ: 19.8

Решение №26027: 90 км.

Ответ: 90

Решение №26028: 1,31 м.

Ответ: 1.32