Экзамены с этой задачей: Единый государственный экзамен (ЕГЭ) математика профиль Вычисления и преобразования Преобразования числовых логарифмических выражений Государственные экзамены

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, логарифм числа, определение логарифма,

Задача в следующих классах: 10 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

вычислите: \(log_{2}\frac{1}{2}\)

Ответ

-1

Решение № 9681:

Для решения задачи о нахождении меньшего угла, который образуется при делении прямого угла в отношении \(5 : 3\), выполним следующие шаги:

1. Обозначим углы, на которые делится прямой угол, как \(\alpha\) и \(\beta\).
2. Известно, что сумма углов \(\alpha\) и \(\beta\) равна \(90^\circ\): \[ \alpha + \beta = 90^\circ \]
3. Запишем отношение углов: \[ \frac{\alpha}{\beta} = \frac{5}{3} \]
4. Из отношения углов выразим \(\alpha\) через \(\beta\): \[ \alpha = \frac{5}{3} \beta \]
5. Подставим выражение \(\alpha\) в уравнение суммы углов: \[ \frac{5}{3} \beta + \beta = 90^\circ \]
6. Упростим уравнение: \[ \frac{5}{3} \beta + \beta = \frac{5}{3} \beta + \frac{3}{3} \beta = \frac{8}{3} \beta \]
7. Решим уравнение: \[ \frac{8}{3} \beta = 90^\circ \]
8. Умножим обе части уравнения на \(\frac{3}{8}\): \[ \beta = 90^\circ \cdot \frac{3}{8} = 33.75^\circ \]
9. Теперь найдем \(\alpha\): \[ \alpha = \frac{5}{3} \beta = \frac{5}{3} \cdot 33.75^\circ = 56.25^\circ \]
10. Меньший угол из \(\alpha\) и \(\beta\) является \(\beta\): \[ \beta = 33.75^\circ \]

Таким образом, меньший угол равен \(33.75^\circ\). Ответ: \(33.75^\circ\)