№9178

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Текстовые задачи, Проценты, текстовые задачи на проценты, задачи на проценты, Задачи на концентрацию,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Сколько воды надо добавить к 20 г соли, чтобы получить однопроцентный раствор?

Ответ

1980

Решение № 9177:

Для решения задачи Сколько воды надо добавить к 20 г соли, чтобы получить однопроцентный раствор? выполним следующие шаги: <ol> <li>Определим, что значит однопроцентный раствор. Однопроцентный раствор соли означает, что на каждые 100 г раствора приходится 1 г соли.</li> <li>Пусть \( V \) — это объем воды в граммах, который нужно добавить к 20 г соли.</li> <li>Общая масса раствора будет \( 20 + V \) грамм.</li> <li>Поскольку раствор должен быть однопроцентным, масса соли (20 г) должна составлять 1% от общей массы раствора. Это можно записать уравнением: \[ \frac{20}{20 + V} = \frac{1}{100} \] </li> <li>Решим это уравнение. Умножим обе части уравнения на \( 20 + V \): \[ 20 = \frac{1}{100} \cdot (20 + V) \] </li> <li>Умножим обе части уравнения на 100: \[ 2000 = 20 + V \] </li> <li>Вычтем 20 из обеих частей уравнения: \[ V = 2000 - 20 \] \[ V = 1980 \] </li> </ol> Таким образом, чтобы получить однопроцентный раствор, к 20 г соли нужно добавить 1980 г воды. Ответ: 1980 г