№9053

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Отношения и пропорции, Сложная зависимость,

Задача в следующих классах: 6 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Стальной прут длиной 2,4 м при ширине 10 мм и толщине 7 мм весит 1,32 кг. Сколько весит прут такой же стали длиной 4,8 м, шириной 25 мм и толщиной 14 мм?

Ответ

13.2

Решение № 9052:

Для решения задачи о весе стального прута с измененными размерами выполним следующие шаги: <ol> <li>Определим объем первого прута. Длина прута \(L_1 = 2,4\) м, ширина \(W_1 = 10\) мм, толщина \(T_1 = 7\) мм. Преобразуем размеры в метры: \[ W_1 = 10 \text{ мм} = 0,01 \text{ м} \] \[ T_1 = 7 \text{ мм} = 0,007 \text{ м} \] Объем первого прута \(V_1\): \[ V_1 = L_1 \times W_1 \times T_1 = 2,4 \times 0,01 \times 0,007 = 0,000168 \text{ м}^3 \] </li> <li>Определим объем второго прута. Длина прута \(L_2 = 4,8\) м, ширина \(W_2 = 25\) мм, толщина \(T_2 = 14\) мм. Преобразуем размеры в метры: \[ W_2 = 25 \text{ мм} = 0,025 \text{ м} \] \[ T_2 = 14 \text{ мм} = 0,014 \text{ м} \] Объем второго прута \(V_2\): \[ V_2 = L_2 \times W_2 \times T_2 = 4,8 \times 0,025 \times 0,014 = 0,00168 \text{ м}^3 \] </li> <li>Определим плотность стали. Вес первого прута \(m_1 = 1,32\) кг. Плотность \(\rho\) определяется как: \[ \rho = \frac{m_1}{V_1} = \frac{1,32}{0,000168} = 7860 \text{ кг/м}^3 \] </li> <li>Вычислим вес второго прута \(m_2\) используя плотность: \[ m_2 = \rho \times V_2 = 7860 \times 0,00168 = 13,2 \text{ кг} \] </li> </ol> Таким образом, вес второго прута составляет 13,2 кг. Ответ: 13,2 кг