№9052

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Отношения и пропорции, Сложная зависимость,

Задача в следующих классах: 6 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Для возведения стены длиной 18 м, толщиной 0,8 м и высотой 2,1 м требуется 16800 кирпичей. Какой высоты стену можно возвести при длине её 15 м, толщине 0,6 м, имея 6000 таких же кирпичей?

Ответ

1.2

Решение № 9051:

Для решения задачи о возведении стены с заданными параметрами, выполним следующие шаги: <ol> <li>Найдем объем стены, которая была возведена из 16800 кирпичей: \[ V_1 = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} = 18 \, \text{м} \times 0.8 \, \text{м} \times 2.1 \, \text{м} \] \[ V_1 = 18 \times 0.8 \times 2.1 = 29.64 \, \text{м}^3 \] </li> <li>Определим объем одного кирпича: \[ V_{\text{кирпича}} = \frac{V_1}{\text{количество кирпичей}} = \frac{29.64 \, \text{м}^3}{16800} \] \[ V_{\text{кирпича}} = \frac{29.64}{16800} \approx 0.001764 \, \text{м}^3 \] </li> <li>Найдем объем стены, которую можно возвести из 6000 кирпичей: \[ V_2 = 6000 \times V_{\text{кирпича}} = 6000 \times 0.001764 \] \[ V_2 \approx 10.584 \, \text{м}^3 \] </li> <li>Определим высоту стены, которую можно возвести при заданных длине и толщине: \[ V_2 = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} \] \[ 10.584 = 15 \, \text{м} \times 0.6 \, \text{м} \times h \] \[ h = \frac{10.584}{15 \times 0.6} \] \[ h = \frac{10.584}{9} \approx 1.176 \, \text{м} \] </li> </ol> Таким образом, высота стены, которую можно возвести при длине 15 м, толщине 0.6 м, имея 6000 кирпичей, составляет примерно 1.176 м. Ответ: 1.176 м