№8669

Экзамены с этой задачей: Задачи на движение по прямой Анализ геометрических высказываний

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Задачи на движение, Задачи на сближение и удаление, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Из двух сел одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста. Скорость одного из них 19,5 км/ч, а скорость второго составляет \(\frac{2}{3}\) скорости первого. На каком расстоянии друг от друга они были через 1,5 ч после выезда?

Ответ

22.75

Решение № 8668:

Для решения задачи выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем скорость первого велосипедиста: \[ v_1 = 19,5 \text{ км/ч} \] </li> <li>Выразим скорость второго велосипедиста через скорость первого: \[ v_2 = \frac{2}{3} v_1 \] </li> <li>Подставим значение \(v_1\) в выражение для \(v_2\): \[ v_2 = \frac{2}{3} \cdot 19,5 \] </li> <li>Выполним умножение: \[ v_2 = \frac{2}{3} \cdot 19,5 = \frac{39}{3} = 13 \text{ км/ч} \] </li> <li>Найдем суммарную скорость, с которой велосипедисты приближаются друг к другу: \[ v_{\text{сумм}} = v_1 + v_2 = 19,5 + 13 = 32,5 \text{ км/ч} \] </li> <li>Запишем время, через которое нужно найти расстояние: \[ t = 1,5 \text{ ч} \] </li> <li>Найдем расстояние, которое они пройдут за это время: \[ S = v_{\text{сумм}} \cdot t = 32,5 \cdot 1,5 \] </li> <li>Выполним умножение: \[ S = 32,5 \cdot 1,5 = 48,75 \text{ км} \] </li> </ol> Таким образом, через 1,5 часа после выезда велосипедисты были на расстоянии 48,75 км друг от друга. Ответ: 48,75 км