№8623

Экзамены с этой задачей: Задачи на движение по воде Задачи на движение по воде

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Задачи на движение, Движение по воде, Задачи «на части» и «на уравнивание», Текстовые арифметические задачи с использованием дробей,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Собственная скорость катера равна 14,7 км, а его скорость против течения реки 10,2 км/ч. С какой скоростью течет река?

Ответ

4.5

Решение № 8623:

Для решения задачи о скорости течения реки выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем известные данные: <ul> <li>Собственная скорость катера \(V_k = 14.7\) км/ч.</li> <li>Скорость катера против течения реки \(V_{\text{пр}} = 10.2\) км/ч.</li> </ul> </li> <li>Обозначим скорость течения реки как \(V_r\).</li> <li>Скорость катера против течения реки выражается как разность его собственной скорости и скорости течения реки: \[ V_{\text{пр}} = V_k - V_r \] </li> <li>Подставим известные значения в уравнение: \[ 10.2 = 14.7 - V_r \] </li> <li>Решим уравнение относительно \(V_r\): <ul> <li>Вычтем 14.7 из обеих частей уравнения: \[ 10.2 - 14.7 = -V_r \] </li> <li>Упростим: \[ -4.5 = -V_r \] </li> <li>Умножим обе части на -1: \[ V_r = 4.5 \] </li> </ul> </li> </ol> Таким образом, скорость течения реки \(V_r = 4.5\) км/ч. Ответ: 4.5 км/ч.