№8620

Экзамены с этой задачей: Задачи на движение по воде Задачи на движение по воде

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Задачи на движение, Движение по воде, Задачи «на части» и «на уравнивание», Текстовые арифметические задачи с использованием дробей,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Собственная скорость теплохода равна 32,5 км, а его скорость по течению реки 35 км/ч. С какой скоростью течет река?

Ответ

2.5

Решение № 8620:

Для решения задачи о скорости теплохода против течения реки выполним следующие шаги: <ol> <li>Обозначим собственную скорость теплохода как \(V_s = 32.5\) км/ч.</li> <li>Обозначим скорость теплохода по течению реки как \(V_{пт} = 35\) км/ч.</li> <li>Обозначим скорость течения реки как \(V_r\).</li> <li>Запишем уравнение для скорости теплохода по течению реки: \[ V_{пт} = V_s + V_r \] </li> <li>Подставим известные значения в уравнение: \[ 35 = 32.5 + V_r \] </li> <li>Решим уравнение для \(V_r\): \[ V_r = 35 - 32.5 = 2.5 \text{ км/ч} \] </li> <li>Теперь найдем скорость теплохода против течения реки. Обозначим её как \(V_{пр}\): \[ V_{пр} = V_s - V_r \] </li> <li>Подставим известные значения в уравнение: \[ V_{пр} = 32.5 - 2.5 = 30 \text{ км/ч} \] </li> </ol> Таким образом, скорость теплохода против течения реки равна 30 км/ч. Ответ: 30 км/ч