№8603

Экзамены с этой задачей: Задачи на движение по воде Задачи на движение по воде

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности, Задачи на движение, Движение по воде, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Теплоход по течению реки прошел 330 км за 12 ч, а против течения 240,5 км он прошел за 13 ч. Какова скорость течения реки?

Ответ

4.5

Решение № 8603:

Для решения задачи определим скорость теплохода по течению и против течения, а затем найдем скорость течения реки. <ol> <li>Определим скорость теплохода по течению: \[ \text{Скорость по течению} = \frac{\text{Расстояние по течению}}{\text{Время по течению}} = \frac{330 \, \text{км}}{12 \, \text{ч}} = 27.5 \, \text{км/ч} \] </li> <li>Определим скорость теплохода против течения: \[ \text{Скорость против течения} = \frac{\text{Расстояние против течения}}{\text{Время против течения}} = \frac{240.5 \, \text{км}}{13 \, \text{ч}} = 18.5 \, \text{км/ч} \] </li> <li>Скорость теплохода в стоячей воде (без течения) является средним арифметическим скоростей по течению и против течения: \[ \text{Скорость в стоячей воде} = \frac{\text{Скорость по течению} + \text{Скорость против течения}}{2} = \frac{27.5 \, \text{км/ч} + 18.5 \, \text{км/ч}}{2} = 23 \, \text{км/ч} \] </li> <li>Скорость течения реки равна половине разности скоростей по течению и против течения: \[ \text{Скорость течения} = \frac{\text{Скорость по течению} - \text{Скорость против течения}}{2} = \frac{27.5 \, \text{км/ч} - 18.5 \, \text{км/ч}}{2} = 4.5 \, \text{км/ч} \] </li> </ol> Таким образом, скорость течения реки составляет 4.5 км/ч. Ответ: 4.5 км/ч