№8388

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Текстовые задачи, Проценты, текстовые задачи на проценты, задачи на проценты, Задачи на концентрацию,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Товар стоит 2000 рублей. Цена на товар увеличилась сначала на 10%, а потом ещё на 20% от новой цены. На сколько процентов увеличилась цена товара по сравнению с первоначальной?

Ответ

32

Решение № 8388:

Для решения задачи о том, на сколько процентов увеличилась цена товара, выполним следующие шаги: <ol> <li>Определим первоначальную цену товара: \[ P_0 = 2000 \text{ рублей} \] </li> <li>Увеличим цену товара на 10%: \[ P_1 = P_0 + 0.10 \cdot P_0 = 2000 + 0.10 \cdot 2000 = 2000 + 200 = 2200 \text{ рублей} \] </li> <li>Увеличим новую цену товара на 20%: \[ P_2 = P_1 + 0.20 \cdot P_1 = 2200 + 0.20 \cdot 2200 = 2200 + 440 = 2640 \text{ рублей} \] </li> <li>Вычислим общий процент увеличения цены по сравнению с первоначальной ценой: \[ \text{Процент увеличения} = \left( \frac{P_2 - P_0}{P_0} \right) \times 100\% = \left( \frac{2640 - 2000}{2000} \right) \times 100\% = \left( \frac{640}{2000} \right) \times 100\% = 0.32 \times 100\% = 32\% \] </li> </ol> Таким образом, цена товара увеличилась на 32% по сравнению с первоначальной ценой. Ответ: 32%