№8351

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Текстовые задачи, Проценты, текстовые задачи на проценты, задачи на проценты, Задачи на концентрацию,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Сколько чистого спирта надо добавить к 276 г воды, чтобы получить восьмипроцентный раствор спирта?

Ответ

24

Решение № 8351:

Для решения задачи Сколько чистого спирта надо добавить к 276 г воды, чтобы получить восьмипроцентный раствор спирта? выполним следующие шаги: <ol> <li>Обозначим массу чистого спирта, который нужно добавить, как \(S\).</li> <li>Общая масса раствора будет равна сумме массы воды и массы спирта: \[ \text{Общая масса раствора} = 276 + S \] </li> <li>Согласно условию, раствор должен быть восьмипроцентным. Это означает, что масса спирта должна составлять 8% от общей массы раствора: \[ \frac{S}{276 + S} = 0.08 \] </li> <li>Преобразуем уравнение, умножив обе части на \(276 + S\): \[ S = 0.08 \cdot (276 + S) \] </li> <li>Раскроем скобки: \[ S = 0.08 \cdot 276 + 0.08 \cdot S \] </li> <li>Вычислим \(0.08 \cdot 276\): \[ 0.08 \cdot 276 = 22.08 \] </li> <li>Подставим значение и перенесем выражение с \(S\) на одну сторону уравнения: \[ S = 22.08 + 0.08S \] \[ S - 0.08S = 22.08 \] </li> <li>Вынесем \(S\) за скобки: \[ S(1 - 0.08) = 22.08 \] \[ 0.92S = 22.08 \] </li> <li>Разделим обе части уравнения на 0.92: \[ S = \frac{22.08}{0.92} \] \[ S \approx 24 \] </li> </ol> Таким образом, чтобы получить восьмипроцентный раствор спирта, к 276 г воды нужно добавить 24 г чистого спирта. Ответ: 24 г.