№8222

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Отношения и пропорции, Сложная зависимость,

Задача в следующих классах: 6 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

В книге 156 страниц, на каждой странице 42 строки, в каждой 27 букв. На скольких страницах будет напечатана та же книга, если на странице будет 54 строки и в строке 36 букв?

Ответ

91

Решение № 8222:

Для решения задачи о том, сколько страниц будет в книге при изменении количества строк и букв на странице, выполним следующие шаги: <ol> <li>Определим общее количество букв в книге. Исходные данные: <ul> <li>Количество страниц: 156</li> <li>Количество строк на странице: 42</li> <li>Количество букв в строке: 27</li> </ul> </li> <li>Вычислим общее количество букв в книге: \[ \text{Общее количество букв} = 156 \times 42 \times 27 \] Подсчитаем: \[ 156 \times 42 = 6552 \] \[ 6552 \times 27 = 176864 \] Таким образом, общее количество букв в книге составляет 176864. </li> <li>Определим новое количество букв на странице при изменённых условиях: <ul> <li>Количество строк на странице: 54</li> <li>Количество букв в строке: 36</li> </ul> </li> <li>Вычислим новое количество букв на странице: \[ \text{Новое количество букв на странице} = 54 \times 36 \] Подсчитаем: \[ 54 \times 36 = 1944 \] </li> <li>Вычислим количество страниц в книге при новых условиях: \[ \text{Новое количество страниц} = \frac{\text{Общее количество букв}}{\text{Новое количество букв на странице}} \] Подставим значения: \[ \text{Новое количество страниц} = \frac{176864}{1944} \] Подсчитаем: \[ \frac{176864}{1944} \approx 91 \] </li> </ol> Таким образом, при изменении количества строк и букв на странице, книга будет напечатана на 91 странице. Ответ: 91