№8197

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Отношения и пропорции, Прямая и обратная пропорциональная зависимость,

Задача в следующих классах: 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Автомобиль, двигаясь со скоростью 80 км/ч, проехал расстояние между двумя городами за 4 ч 30 мин. С какой скоростью ему надо ехать, чтобы пройти обратный путь за 4 ч?

Ответ

90

Решение № 8197:

Для решения задачи выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем данные задачи: <ul> <li>Скорость автомобиля: \(80 \text{ км/ч}\)</li> <li>Время в пути: \(4 \text{ ч } 30 \text{ мин}\)</li> <li>Скорость на обратном пути: \(v\)</li> <li>Время на обратный путь: \(4 \text{ ч}\)</li> </ul> </li> <li>Переведем время в пути в часы: \[ 4 \text{ ч } 30 \text{ мин} = 4 + \frac{30}{60} = 4.5 \text{ ч} \] </li> <li>Вычислим расстояние между двумя городами: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 80 \text{ км/ч} \times 4.5 \text{ ч} = 360 \text{ км} \] </li> <li>Запишем уравнение для обратного пути: \[ \text{Расстояние} = v \times 4 \text{ ч} \] </li> <li>Подставим известное расстояние: \[ 360 \text{ км} = v \times 4 \text{ ч} \] </li> <li>Решим уравнение для \(v\): \[ v = \frac{360 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 90 \text{ км/ч} \] </li> </ol> Таким образом, автомобилю надо ехать со скоростью \(90 \text{ км/ч}\), чтобы пройти обратный путь за 4 часа. Ответ: \(90 \text{ км/ч}\)