№8194

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Отношения и пропорции, Прямая и обратная пропорциональная зависимость,

Задача в следующих классах: 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Груз весом в 4 кг привешен к плечу рычага, длина которого 35 см. Сколько весит гиря, которая уравновешивает этот груз и привешена к другому плечу рычага, длина которого 14 см?

Ответ

10

Решение № 8194:

Для решения задачи о рычаге, где груз весом в 4 кг привешен к плечу рычага длиной 35 см, а гиря уравновешивает этот груз и привешена к другому плечу рычага длиной 14 см, выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем условие равновесия рычага. Согласно закону рычага, произведение силы на плечо рычага для одной стороны должно быть равно произведению силы на плечо рычага для другой стороны: \[ F_1 \cdot L_1 = F_2 \cdot L_2 \] где \(F_1\) — сила, приложенная к первому плечу (вес груза), \(L_1\) — длина первого плеча, \(F_2\) — сила, приложенная ко второму плечу (вес гири), \(L_2\) — длина второго плеча. </li> <li>Подставим известные значения в уравнение: \[ 4 \cdot 35 = F_2 \cdot 14 \] </li> <li>Вычислим произведение для левой части уравнения: \[ 4 \cdot 35 = 140 \] </li> <li>Запишем уравнение с известным произведением: \[ 140 = F_2 \cdot 14 \] </li> <li>Решим уравнение относительно \(F_2\): \[ F_2 = \frac{140}{14} \] </li> <li>Вычислим значение \(F_2\): \[ F_2 = 10 \] </li> </ol> Таким образом, вес гири, которая уравновешивает груз весом в 4 кг, составляет 10 кг. Ответ: 10 кг