№8152

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Отношения и пропорции, Прямая и обратная пропорциональная зависимость,

Задача в следующих классах: 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Бетонная плита объёмом 2,5 м3 имеет массу 4,75 т. Каков объём плиты из такого же бетона, если её масса равна 6,65 т?

Ответ

3.5

Решение № 8152:

Для решения задачи о нахождении объема плиты из такого же бетона, если её масса равна 6,65 т, выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем известные данные: <ul> <li>Объём первой плиты \(V_1 = 2,5 \, \text{м}^3\).</li> <li>Масса первой плиты \(m_1 = 4,75 \, \text{т}\).</li> <li>Масса второй плиты \(m_2 = 6,65 \, \text{т}\).</li> </ul> </li> <li>Определим плотность бетона \(\rho\) по формуле: \[ \rho = \frac{m_1}{V_1} \] Подставим значения: \[ \rho = \frac{4,75 \, \text{т}}{2,5 \, \text{м}^3} = 1,9 \, \text{т/м}^3 \] </li> <li>Используем плотность для нахождения объема второй плиты \(V_2\) по формуле: \[ V_2 = \frac{m_2}{\rho} \] Подставим значения: \[ V_2 = \frac{6,65 \, \text{т}}{1,9 \, \text{т/м}^3} \] </li> <li>Выполним деление: \[ V_2 = 3,5 \, \text{м}^3 \] </li> </ol> Таким образом, объём плиты из такого же бетона, если её масса равна 6,65 т, составляет \(3,5 \, \text{м}^3\). Ответ: \(3,5 \, \text{м}^3\)