№7824

Экзамены с этой задачей: Задачи на движение по прямой Анализ геометрических высказываний

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Задачи на движение, Задачи на сближение и удаление, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Два велосипедиста одновременно выехали из лагеря в противоположных направлениях со скоростями 10 км/ч и 12 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет равно 33 км?

Ответ

1.5

Решение № 7824:

Для решения задачи о двух велосипедистах, выехавших из лагеря в противоположных направлениях со скоростями 10 км/ч и 12 км/ч, и определения времени, через которое расстояние между ними будет равно 33 км, выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем скорости велосипедистов: \[ v_1 = 10 \, \text{км/ч}, \quad v_2 = 12 \, \text{км/ч} \] </li> <li>Поскольку велосипедисты движутся в противоположных направлениях, их относительная скорость равна сумме их скоростей: \[ v_{\text{отн}} = v_1 + v_2 = 10 \, \text{км/ч} + 12 \, \text{км/ч} = 22 \, \text{км/ч} \] </li> <li>Запишем уравнение для расстояния между велосипедистами через время \(t\): \[ \text{Расстояние} = v_{\text{отн}} \cdot t \] </li> <li>Подставим известные значения в уравнение: \[ 33 \, \text{км} = 22 \, \text{км/ч} \cdot t \] </li> <li>Решим уравнение относительно \(t\): \[ t = \frac{33 \, \text{км}}{22 \, \text{км/ч}} = 1.5 \, \text{часа} \] </li> </ol> Таким образом, расстояние между велосипедистами будет равно 33 км через 1.5 часа. Ответ: 1.5 часа