№7804

Экзамены с этой задачей: Задачи на движение по прямой Анализ геометрических высказываний

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Задачи на движение, Движение протяженных тел, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 65 км/ч, проезжает мимо идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 5 км/ч пешехода за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Ответ

500

Решение № 7804:

Для решения задачи выполним следующие шаги: <ol> <li>Определим относительную скорость поезда относительно пешехода. <ul> <li>Скорость поезда: \(65\) км/ч.</li> <li>Скорость пешехода: \(5\) км/ч.</li> <li>Разница скоростей: \(65 - 5 = 60\) км/ч.</li> </ul> </li> <li>Переведем относительную скорость поезда из км/ч в м/с. <ul> <li>Используем соотношение: \(1\) км/ч \(= \frac{1000}{3600}\) м/с \(= \frac{5}{18}\) м/с.</li> <li>Тогда \(60\) км/ч \(= 60 \cdot \frac{5}{18} = \frac{300}{18} = \frac{50}{3}\) м/с.</li> </ul> </li> <li>Определим, какое расстояние проходит поезд относительно пешехода за \(30\) секунд. <ul> <li>Время: \(30\) секунд.</li> <li>Расстояние: \(S = V \cdot t = \frac{50}{3} \cdot 30 = 500\) м.</li> </ul> </li> <li>Заключение: длина поезда составляет \(500\) метров. </li> </ol> Ответ: \(500\) метров.