№7802

Экзамены с этой задачей: Задачи на движение по прямой Анализ геометрических высказываний

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Задачи на движение, Движение протяженных тел, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Ответ

500

Решение № 7802:

Для решения задачи о длине поезда, двигающегося равномерно со скоростью 60 км/ч и проезжающего мимо придорожного столба за 30 секунд, выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем исходные данные: <ul> <li>Скорость поезда: \(v = 60\) км/ч</li> <li>Время проезда мимо столба: \(t = 30\) секунд</li> </ul> </li> <li>Переведем скорость поезда из км/ч в м/с: \[ v = 60 \text{ км/ч} = 60 \times \frac{1000 \text{ м}}{1 \text{ км}} \times \frac{1 \text{ ч}}{3600 \text{ с}} = 60 \times \frac{1000}{3600} \text{ м/с} = \frac{60 \times 1000}{3600} \text{ м/с} = \frac{60000}{3600} \text{ м/с} = 16.67 \text{ м/с} \] </li> <li>Переведем время проезда мимо столба из секунд в часы: \[ t = 30 \text{ секунд} = 30 \times \frac{1 \text{ мин}}{60 \text{ с}} \times \frac{1 \text{ ч}}{60 \text{ мин}} = \frac{30}{3600} \text{ ч} = \frac{1}{120} \text{ ч} \] </li> <li>Вычислим длину поезда \(L\) по формуле: \[ L = v \times t \] Подставим значения скорости и времени: \[ L = 16.67 \text{ м/с} \times 30 \text{ с} = 500.1 \text{ м} \] </li> <li>Таким образом, длина поезда составляет: \[ L = 500.1 \text{ м} \] </li> </ol> Ответ: 500.1 метра