№7790

Экзамены с этой задачей: Задачи на движение по воде Задачи на движение по воде

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Задачи на движение, Движение по воде, Задачи «на части» и «на уравнивание», Текстовые арифметические задачи с использованием дробей,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Собственная скорость теплохода равна 32,5 км, а его скорость по течению реки 35 км/ч. Какое расстояние проплывет теплоход, если будет двигаться 2,6 ч по течению реки и 0,8 ч против течения?

Ответ

115

Решение № 7790:

Для решения задачи о расстоянии, которое проплывет теплоход, выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем известные данные: <ul> <li>Собственная скорость теплохода \(v_s = 32,5\) км/ч.</li> <li>Скорость теплохода по течению реки \(v_t = 35\) км/ч.</li> <li>Время движения по течению реки \(t_1 = 2,6\) ч.</li> <li>Время движения против течения реки \(t_2 = 0,8\) ч.</li> </ul> </li> <li>Определим скорость течения реки \(v_r\): \[ v_t = v_s + v_r \implies v_r = v_t - v_s = 35 - 32,5 = 2,5 \text{ км/ч} \] </li> <li>Определим скорость теплохода против течения реки: \[ v_{against} = v_s - v_r = 32,5 - 2,5 = 30 \text{ км/ч} \] </li> <li>Вычислим расстояние, пройденное по течению реки: \[ d_1 = v_t \cdot t_1 = 35 \cdot 2,6 = 91 \text{ км} \] </li> <li>Вычислим расстояние, пройденное против течения реки: \[ d_2 = v_{against} \cdot t_2 = 30 \cdot 0,8 = 24 \text{ км} \] </li> <li>Вычислим общее расстояние, пройденное теплоходом: \[ d_{total} = d_1 + d_2 = 91 + 24 = 115 \text{ км} \] </li> </ol> Таким образом, общее расстояние, которое проплывет теплоход, равно \(115\) км. Ответ: 115 км