№7749

Экзамены с этой задачей: Задачи на движение по прямой Текстовые задачи

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Задачи на движение, Движение вдогонку и движение с отставанием, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Из города A в 8 часов утра выехал велосипедист со скоростью 20 км/ч. Через 4 часа велосипедист сделал часовой привал, а в этот момент вслед за ним из города выехал мотоциклист со скоростью 50 км/ч. Какое расстояние будет между велосипедистом и мотоциклистом через в 6 часов вечера?

Ответ

120

Решение № 7749:

Для решения задачи выполним следующие шаги: <ol> <li>Определим время, прошедшее с момента выезда велосипедиста до 6 часов вечера: <ul> <li>Велосипедист выехал в 8 часов утра.</li> <li>6 часов вечера — это 18 часов.</li> <li>Таким образом, прошло \(18 - 8 = 10\) часов.</li> </ul> </li> <li>Определим расстояние, которое проехал велосипедист за 10 часов: <ul> <li>Скорость велосипедиста: 20 км/ч.</li> <li>Время в пути: 10 часов.</li> <li>Расстояние: \(20 \, \text{км/ч} \times 10 \, \text{часов} = 200 \, \text{км}\).</li> </ul> </li> <li>Определим время, прошедшее с момента выезда мотоциклиста до 6 часов вечера: <ul> <li>Мотоциклист выехал в 12 часов дня.</li> <li>6 часов вечера — это 18 часов.</li> <li>Таким образом, прошло \(18 - 12 = 6\) часов.</li> </ul> </li> <li>Определим расстояние, которое проехал мотоциклист за 6 часов: <ul> <li>Скорость мотоциклиста: 50 км/ч.</li> <li>Время в пути: 6 часов.</li> <li>Расстояние: \(50 \, \text{км/ч} \times 6 \, \text{часов} = 300 \, \text{км}\).</li> </ul> </li> <li>Вычтем расстояние, которое проехал велосипедист, из расстояния, которое проехал мотоциклист: <ul> <li>Расстояние, которое проехал мотоциклист: 300 км.</li> <li>Расстояние, которое проехал велосипедист: 200 км.</li> <li>Разница: \(300 \, \text{км} - 200 \, \text{км} = 100 \, \text{км}\).</li> </ul> </li> </ol> Таким образом, расстояние между велосипедистом и мотоциклистом в 6 часов вечера составит 100 км. Ответ: 100 км.