№7319

Экзамены с этой задачей: Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Сборник задач по алгебре. Часть 3. Текстовые задачи. Элементы высшей математики. В помощь учащимся 10–11-х классов/ О.В. Нагорнов, А.В. Баскаков, О. Б. Баскакова, С.А. Гришин, А.Б. Костин, Р.Р. Резванов. – М.: НИЯУ МИФИ, 2009. – 132 с.

Условие

Автомобиль движется из пункта \(A\) в пункт \(С\). От пункта \(A\) до пункта \(Б\), расположенного между \(A\) и \(С\), он идет со скоростью 48 км/ч. В пункте \(Б\) он уменьшает скорость на \(a\) (км/ч) \((0< a< 48)\) и с этой скоростью проезжает третью часть пути от \(Б\) до \(С\). Оставшуюся часть пути он едет со скоростью, которая на \(2a\) (км/ч) превышает начальную скорость. При каком значении \(a\) автомобиль быстрее всего пройдет путь от \(Б\) до \(С\)?

Ответ

12

Решение № 7319:

NaN