№7223

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Техника дифференцирования, Производная показательной и логарифмической функции,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Сборник задач по алгебре. Часть 3. Текстовые задачи. Элементы высшей математики. В помощь учащимся 10–11-х классов/ О.В. Нагорнов, А.В. Баскаков, О. Б. Баскакова, С.А. Гришин, А.Б. Костин, Р.Р. Резванов. – М.: НИЯУ МИФИ, 2009. – 132 с.

Условие

Найти производную функции \(f(x)=3\cdot \frac{x+1}{x-1}+4\cdot \frac{sin x+1}{sin x-1}+5\cdot \frac{x^{2}+x+1}{x^{3}-1}+6\cdot \frac{cos^{2}x+cosx+1}{cos^{3}x-1}\)

Ответ

\(-\frac{6}{(x-1)^{2}}-\frac{8cosx}{(sinx-1)^{2}}-\frac{5}{(x-1)^{2}}+\frac{6sinx}{(cosx-1)^{2}}\)

Решение № 7223:

NaN