№7040

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Техника дифференцирования, производная степенных функций,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Найти производные\(f(x)=3x^{3}-2x^{2}+4\)

Ответ

\(f^{'}(x)=9x^{2}-4x\)

Решение № 7040:

Для нахождения производной функции \( f(x) = 3x^3 - 2x^2 + 4 \), необходимо выполнить следующие шаги: <ol> <li> Найти производную функции \( f(x) \): </li> \[ f'(x) = \frac{d}{dx}(3x^3 - 2x^2 + 4) \] <li> Применить правила дифференцирования к каждому слагаемому: </li> \[ \frac{d}{dx}(3x^3) = 3 \cdot 3x^2 = 9x^2 \] \[ \frac{d}{dx}(-2x^2) = -2 \cdot 2x = -4x \] \[ \frac{d}{dx}(4) = 0 \] <li> Сложить полученные производные: </li> \[ f'(x) = 9x^2 - 4x \] </ol> Ответ: <br> Производная функции: \( f'(x) = 9x^2 - 4x \)