№6933

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Производная и экстремумы. Критические точки,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Найти критические точки функции\(y=x^{3}-12x\)

Ответ

{-2;1}

Решение № 6933:

Для нахождения критических точек функции \( y = x^3 - 12x \), необходимо выполнить следующие шаги: <ol> <li> Найти производную функции \( y \): </li> \[ y' = \frac{d}{dx}(x^3 - 12x) = 3x^2 - 12 \] <li> Найти критические точки, решив уравнение \( y' = 0 \): </li> \[ 3x^2 - 12 = 0 \] <li> Решить уравнение относительно \( x \): </li> \[ 3x^2 - 12 = 0 \implies \] <li> \[ 3x^2 = 12 \implies \] </li> <li> \[ x^2 = 4 \implies \] </li> <li> \[ x = \pm 2 \] </li> </ol> Ответ: <br> Критические точки: \( x = -2 \) и \( x = 2 \)