№6914

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Производная и экстремумы. Критические точки,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Найти критические точки функции\(y=3x^{2}-2x+10\)

Ответ

\frac{1}{3}

Решение № 6914:

Для нахождения критических точек функции \( y = 3x^2 - 2x + 10 \), необходимо выполнить следующие шаги: <ol> <li> Найти производную функции \( y \): </li> \[ y' = \frac{d}{dx}(3x^2 - 2x + 10) = 6x - 2 \] <li> Найти критические точки, решив уравнение \( y' = 0 \): </li> \[ 6x - 2 = 0 \] <li> Решить уравнение относительно \( x \): </li> \[ 6x - 2 = 0 \implies \] <li> \[ 6x = 2 \implies \] </li> <li> \[ x = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \] </li> </ol> Ответ: <br> Критическая точка: \( x = \frac{1}{3} \)