№6908

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Производная и экстремумы. Критические точки,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Найти критические точки функции\(y=-5x^{2}+10x-3\)

Ответ

1

Решение № 6908:

Для нахождения критических точек функции \( y = -5x^2 + 10x - 3 \), необходимо выполнить следующие шаги: <ol> <li> Найти производную функции \( y \): </li> \[ y' = \frac{d}{dx}(-5x^2 + 10x - 3) = -10x + 10 \] <li> Найти критические точки, решив уравнение \( y' = 0 \): </li> \[ -10x + 10 = 0 \] <li> Решить уравнение относительно \( x \): </li> \[ -10x + 10 = 0 \implies \] <li> \[ -10x = -10 \implies \] </li> <li> \[ x = 1 \] </li> </ol> Ответ: <br> Критическая точка: \( x = 1 \)