№6866

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Степени и корни с дробными показателями,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Заменить радикалы выражениями с дробными показателями \(\sqrt[-3]{\frac{a^{3}-b^{3}}{a^{-1}b^{2}}}\)

Ответ

\(\frac{b^{\frac{2}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}\left ( a^{3}-b^{3} \right )^{\frac{1}{3}}}\)

Решение № 6866:

\(\sqrt[-3]{\frac{a^{3}-b^{3}}{a^{-1}b^{2}}}=\frac{b^{\frac{2}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}\left ( a^{3}-b^{3} \right )^{\frac{1}{3}}}\)