№6726

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Умножение и деление корней,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Произвести указанные действия над корнями \(\left ( \sqrt[3]{a^{2}}-2\sqrt[4]{b^{2}}-a\sqrt[6]{b^{5}} \right )\cdot a^{2}\sqrt{ab}\)

Ответ

\(a^{2}\left ( a\sqrt[6]{ab^{3}}-2b\sqrt{a}-ab\sqrt[6]{a^{3}b^{2}} \right\)

Решение № 6726:

\(\left ( \sqrt[3]{a^{2}}-2\sqrt[4]{b^{2}}-a\sqrt[6]{b^{5}} \right )\cdot a^{2}\sqrt{ab}= \sqrt[3]{a^{2}}\cdot a^{2}\sqrt{ab}-2\sqrt[4]{b^{2}}\cdot a^{2}\sqrt{ab}-a\sqrt[6]{b^{5}}\cdot a^{2}\sqrt{ab}=\sqrt[6]{a^{4}a^{3}b^{3}}a^{2}-2a^{2}b\sqrt{a}-a^{3}\sqrt[6]{b^{5}a^{3}b^{3}}=a\sqrt[6]{ab^{3}}-2a^{2}b\sqrt{a}-a^{3}b\sqrt[6]{a^{3}b^{2}}=a^{2}\left ( a\sqrt[6]{ab^{3}}-2b\sqrt{a}-ab\sqrt[6]{a^{3}b^{2}} \right )\)