№6725

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Умножение и деление корней,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Произвести указанные действия над корнями \(a^{2}\sqrt[4]{a^{5}b^{2}}\cdot b\sqrt[3]{\frac{a^{5}}{b}}\sqrt[4]{a^{6}b^{7}}\cdot ab\sqrt[3]{a^{4}b^{7}}\)

Ответ

\(a^{8}b^{6}\sqrt[4]{a^{3}b}\)

Решение № 6725:

\(a^{2}\sqrt[4]{a^{5}b^{2}}\cdot b\sqrt[3]{\frac{a^{5}}{b}}\sqrt[4]{a^{6}b^{7}}\cdot ab\sqrt[3]{a^{4}b^{7}}=a^{2}\sqrt[12]{a^{15}b^{6}\frac{a^{20}}{b^{4}}a^{18}b^{21}a^{16}b^{28}}bab=a^{2}a^{4}b^{3}\sqrt[12]{a^{21}b^{15}}bab=a^{8}b^{6}\sqrt[4]{a^{3}b}\)