№6724

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Умножение и деление корней,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Произвести указанные действия над корнями \(3a^{2}b\sqrt{3bc}\cdot 5ab\sqrt[3]{2a^{2}c}\)

Ответ

\(15a^{3}b^{2}\sqrt[6]{108a^{4}b^{3}c^{5}}\)

Решение № 6724:

\(3a^{2}b\sqrt{3bc}\cdot 5ab\sqrt[3]{2a^{2}c}=3a^{2}b\sqrt[6]{3^{3}b^{3}c^{3}}\cdot 5ab\sqrt[6]{2^{2}a^{2^{2}}c^{2}}=3a^{2}b\sqrt[6]{27b^{3}c^{3}}\cdot 5ab\sqrt[6]{4a^{4}c^{2}}=15a^{3}b^{2}\sqrt[6]{108a^{4}b^{3}c^{5}}\)