№6721

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Умножение и деление корней,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Произвести указанные действия над корнями \(\left ( 3\sqrt{2}+4\sqrt[3]{3}-4\sqrt[4]{2} \right )\cdot 3\sqrt[6]{2}\)

Ответ

\(9\sqrt[3]{4}+12\sqrt[6]{18}-12\sqrt[12]{32}\)

Решение № 6721:

\(\left ( 3\sqrt{2}+4\sqrt[3]{3}-4\sqrt[4]{2} \right )\cdot 3\sqrt[6]{2}=3\sqrt{2}\cdot 3\sqrt[6]{2}+4\sqrt[3]{3}\cdot 3\sqrt[6]{2}-4\sqrt[4]{2}\cdot 3\sqrt[6]{2}=9\sqrt[6]{2^{3}\cdot 2}+12\sqrt[6]{3^{2}\cdot 2}-12\sqrt[12]{2^{3}\cdot 2}=9\sqrt[3]{4}+12\sqrt[6]{18}-12\sqrt[12]{32}\)