№6716

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Умножение и деление корней,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Произвести указанные действия над корнями \(\sqrt[5]{\frac{3}{8}}\cdot \sqrt[3]{\frac{2}{3}}\)

Ответ

\(\frac{1}{\sqrt[15]{144}}\)

Решение № 6716:

\(\sqrt[5]{\frac{3}{8}}\cdot \sqrt[3]{\frac{2}{3}}=\sqrt[15]{\left ( \frac{3}{8} \right )^{3}\cdot \left ( \frac{2}{3} \right )^{5}}=\sqrt[15]{\frac{27}{512}\cdot \frac{32}{243}}=\sqrt[15]{\frac{1}{16}\cdot \frac{1}{9}}=\frac{1}{\sqrt[15]{144}}\)