№6701

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Умножение и деление корней,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Произвести указанные действия над корнями \(\left ( 3\sqrt{\frac{5}{6}}-5\sqrt{30} -2\sqrt{\frac{15}{2}}\right )\cdot 2\sqrt{\frac{3}{2}}\)

Ответ

\(-33\sqrt{5}\)

Решение № 6701:

\(\left ( 3\sqrt{\frac{5}{6}}-5\sqrt{30} -2\sqrt{\frac{15}{2}}\right )\cdot 2\sqrt{\frac{3}{2}}=6\sqrt{\frac{15}{12}}-10\sqrt{\frac{90}{2}} -4\sqrt{\frac{45}{4}}=6\frac{\sqrt{5}}{2}-10\sqrt{45} -2\sqrt{45}=3\sqrt{5}-30\sqrt{5}-6\sqrt{5}=-33\sqrt{5}\)