№6637

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Сокращение показателей корней и приведение радикалов к общему показателю,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Привести к общему показателю корни \(\sqrt[12]{\frac{3a^{5}}{b^{3}}};\sqrt[9]{\frac{10b^{2}}{a}}\)

Ответ

\(\sqrt[36]{\frac{27a^{15}}{b^{9}}};\sqrt[36]{\frac{10000b^{8}}{a^{4}}}\)

Решение № 6637:

\(\sqrt[12]{\frac{3a^{5}}{b^{3}}};\sqrt[9]{\frac{10b^{2}}{a}}=\sqrt[12\cdot 3]{\frac{3^{3}a^{5^{3}}}{b^{3^{3}}}};\sqrt[9\cdot 4]{\frac{10^{4}b^{2^{4}}}{a^{4}}}=\sqrt[36]{\frac{27a^{15}}{b^{9}}};\sqrt[36]{\frac{10000b^{8}}{a^{4}}}\)