№6612

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Вывод множителя из-под радикала и введение множителя под радикал,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Ввести множитель под радикал \(\left ( m+n \right )\sqrt{\frac{1}{m^{2}-n^{2}}}\)

Ответ

\(\sqrt{\frac{m+n}{m-n}}\)

Решение № 6612:

\(\left ( m+n \right )\sqrt{\frac{1}{m^{2}-n^{2}}}=\sqrt{\frac{m^{2}+n^{2}}{m^{2}-n^{2}}}=\sqrt{\frac{m+n}{m-n}}\)