№6579

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Вывод множителя из-под радикала и введение множителя под радикал,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Вывести множитель из-под радикала \(\frac{ac}{b}\sqrt[n]{3^{n+2}a^{n+5}b^{2n-1}c^{1-3n}}\)

Ответ

\frac{3a^{2}b}{c^{2}}\sqrt[n]{\frac{9a^{5}c}{b}}

Решение № 6579:

\(\frac{ac}{b}\sqrt[n]{3^{n+2}a^{n+5}b^{2n-1}c^{1-3n}}=\frac{ac}{b}3ab^{2}c^{-3}\sqrt[n]{3^{2}a^{5}b^{-1}c^{1}}=a3ab^{2}c^{-2}\sqrt[n]{9a^{5}b^{-1}c}=\frac{3a^{2}b}{c^{2}}\sqrt[n]{\frac{9a^{5}c}{b}}\)