№6575

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Вывод множителя из-под радикала и введение множителя под радикал,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Вывести множитель из-под радикала \(a\sqrt[3]{\frac{b^{3}}{a^{4}}-\frac{b^{5}}{a^{6}}}\)

Ответ

\frac{b\sqrt[3]{a^{2}-b^{2}}}{a}

Решение № 6575:

\(a\sqrt[3]{\frac{b^{3}}{a^{4}}-\frac{b^{5}}{a^{6}}}=a\sqrt[3]{\frac{a^{2}b^{3}-b^{5}}{a^{6}}}=a\frac{\sqrt[3]{a^{2}b^{3}-b^{5}}}{a^{2}}=\frac{\sqrt[3]{a^{2}b^{3}-b^{5}}}{a}=\frac{b\sqrt[3]{a^{2}-b^{2}}}{a}\)