№6573

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Вывод множителя из-под радикала и введение множителя под радикал,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Вывести множитель из-под радикала \(\sqrt[3]{\frac{\left ( y^{2}-x^{2} \right )^{4}}{8\left ( x+y \right )}}\)

Ответ

\frac{\left ( y^{2}-x^{2} \right )\sqrt[3]{y-x}}{2}

Решение № 6573:

\(\sqrt[3]{\frac{\left ( y^{2}-x^{2} \right )^{4}}{8\left ( x+y \right )}}=\sqrt[3]{\frac{\left ( y^{2}-x^{2} \right )^{3}\left ( y^{2}-x^{2} \right )}{8\left ( x+y \right )}}=\sqrt[3]{\frac{\left ( y^{2}-x^{2} \right )\left ( y-x \right )}{8}}=\frac{\left ( y^{2}-x^{2} \right )\sqrt[3]{y-x}}{2}\)