№6569

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Вывод множителя из-под радикала и введение множителя под радикал,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Вывести множитель из-под радикала \(\sqrt{\frac{\left ( a^{2}-2ab+b^{2} \right )y}{25}}\)

Ответ

\frac{\sqrt{y}\left ( a-b \right )}{5}

Решение № 6569:

\(\sqrt{\frac{\left ( a^{2}-2ab+b^{2} \right )y}{25}}=\sqrt{\frac{a^{2}y-2aby+b^{2}y}{25}}=\frac{\sqrt{a^{2}y-2aby+b^{2}y}}{5}=\frac{\sqrt{\left ( a\sqrt{y}-b\sqrt{y} \right )^{2}}}{5}=\frac{a\sqrt{y}-b\sqrt{y}}{5}=\frac{\sqrt{y}\left ( a-b \right )}{5}\)