№6435

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Разложение квадратного трехчлена на линейные множетели,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Составьте приведенный квадратный трехчлен, корнями которого являются числа: \( \frac{a}{b}\) и \(\frac{b}{a} \), где \( a, b \) - целые числа, \( a\neq 0, b\neq 0 \).

Ответ

NaN

Решение № 6435:

\( \frac{a}{b}+\frac{b}{a}=-b \Rightarrow b=-(\frac{a^{2}+b^{2}}{ab}) \frac{b}{a}*\frac{a}{b}=c \Rightarrow c=1 x^{2}-\frac{a^{2}+b^{2}}{ab}x+1=0 \).