№6421

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Разложение квадратного трехчлена на линейные множетели,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Решите уравнение: \( \frac{18}{x-8}=\frac{x^{2}-7}{x^{}-7x-8}-\frac{6}{x+1} \).

Ответ

NaN

Решение № 6421:

\( \frac{18}{x-8}=\frac{x^{2}-7}{x^{}-7x-8}-\frac{6}{x+1} x^{2}-7x-8=0 D=(-7)^{2}-4*1*(-8)=49+32=81=9^{2} x_{1}=\frac{7-9}{2}=-1; x_{2}=\frac{7+9}{2}=8 x^{2}-7x-8=(x+1)(x-8) \frac{18}{x-8}=\frac{x^{2}-7}{(x+1)(x-8)}-\frac{6}{x+1} \frac{18(x+1)}{(x-8)(x+1)}=\frac{x^{2}-7-6(x-8)}{(x+1)(x-8)} \frac{18x+18-x^{2}+7+6x-48}{(x-8)(x+1)}=0 \frac{-x^{2}+24x-23}{(x-8)(x+1)}=0 -x^{2}+24-23=0 | *(-1) x-8\neq 0; x+1\neq 0 x\neq 8; x\neq -1 x^{2}-24x+23=0 D=(-14)^{2}-4*1*23=376-92=484=22^{2} x_{1}=\frac{24-22}{2}=1 x_{2}=\frac{24+22}{2}=23 \).