№6418

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Разложение квадратного трехчлена на линейные множетели,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Найдите значение выражения при \( x=2007 \) : \( (\frac{3}{x-3}+\frac{4}{x^{2}-5x+6}+\frac{2x}{x-2}):\frac{2x+1}{3}-\frac{x-12}{9-3x} \).

Ответ

NaN

Решение № 6418:

\( (\frac{3}{x-3}+\frac{4}{x^{2}-5x+6}+\frac{2x}{x-2}):\frac{2x+1}{3}-\frac{x-12}{9-3x} x^{2}+5x+6=0 D=25-24=1 x_{1}=\frac{5-1}{2}=2 x_{2}=\frac{5+1}{2}=3 (x-2)(x-3) 2x^{2}-3x-2=0 D=(-3)^{2}-4*2*(-2)=9+16=25=5^{2} x_{1}=\frac{3-5}{4}=-\frac{1}{2} x_{2}=\frac{3+5}{4}=2 2x^{2}-3x-2=(2x+1)(x-2) =(\frac{3}{x-3}+\frac{4}{(x-2)(x-3)}+\frac{2x}{x-2})*\frac{3}{2x+1}+\frac{x-12}{3(x-3)}= \frac{3(x-2)+4+2x(x-3)}{(x-3)(x-2)}*\frac{3}{2x+1}+\frac{x-12}{3(x-3)}=\frac{3x-6+4+2x^{2}-6x}{(x-3)(x-2)}*\frac{3}{2x+1}+\frac{x-12}{3(x-3)}=\frac{(2x^{2}-3x-2)*3}{(x-3)(x-2)(2x+1)}+\frac{x-12}{3(x-3)}=\frac{(2x+1)(x-2)3}{(x-3)(x-2)(2x+1)}+\frac{x-12}{3(x-3)}=\frac{3}{x-3}+\frac{x-12}{3(x-3)}=\frac{9+x-12}{3(x-3)}=\frac{x-3}{(x-3)}3=\frac{1}{3} \).