№6411

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Разложение квадратного трехчлена на линейные множетели,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Упростите выражение: \( (\frac{2}{x+1}+\frac{10}{x^{2}-3x-4}+\frac{3x}{x-4})*\frac{3x+2}{3} \).

Ответ

NaN

Решение № 6411:

\( (\frac{2}{x+1}+\frac{10}{x^{2}-3x-4}+\frac{3x}{x-4})*\frac{3x+2}{3}= \frac{2(x-4)+10+3x(x+1)}{(x+1)(x-4)}*\frac{3}{3x+2}=\frac{2x-8+10+3x^{2}+3x}{(x+1)(x-4)}*\frac{3}{3x+2}=\frac{2x+2+3x(x+1)}{(x+1)(x-4)}*\frac{3}{3x+2}=\frac{2(x+1)+3x(x+1)}{(x+1)(x-4)}*\frac{3}{3x+2}=\frac{(x+1)(2+3x)*3}{(x+1)(x-4)(3x+2)}=\frac{3}{x-4} x^{2}-3x-4=0 D=(-3)^{2}-4*1*(-4)=9+16=25=5^{2} x_{1}=\frac{3-5}{2}=-1 x_{2}=\frac{3+5}{2}=4 x^{2}-3x-4=(x+1)(x-4) \).