№6410

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, квадратный трехчлен, Квадратные уравнения, Разложение квадратного трехчлена на линейные множетели,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Упростите выражение: \( (\frac{1}{x+2}+\frac{5}{x^{2}-x-6}+\frac{2x}{x-3})*\frac{x}{2x+1} \).

Ответ

NaN

Решение № 6410:

\( (\frac{1}{x+2}+\frac{5}{x^{2}-x-6}+\frac{2x}{x-3})*\frac{x}{2x+1} x^{2}-x-6=0 D=(-1)^{2}-4*1*(-6)=1+24=25=5^{2} x_{1}=\frac{1-5}{2}=-2 x_{2}=\frac{1+5}{2}=3 x^{2}+x-6=(x+2)(x-3) (\frac{1}{x+2}+\frac{5}{x^{2}-x-6}+\frac{2x}{x-3})*\frac{x}{2x+1}=\frac{x-3+5+2x(x+2)}{(x+2)(x-3)}*\frac{x}{2x+1}=\frac{x+2+2x(x+2)}{(x+2)(x-3)}*\frac{x}{2x+1}=\frac{(x+2)(1+2x)*x}{(x+2)(x-3)(2x+1)}=\frac{x}{x-3} \).